为了绘制正态分布$N(20, 32)$（即均值为20，方差为32，标准差为$\sqrt{32} \approx 5.66$）的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）图，我们可以使用Python编程语言，结合matplotlib库进行绘图，同时利用scipy或numpy库来计算和表示正态分布的特性。 以下是一个示例代码，展示了如何使用Python和matplotlib来绘制这个正态分布的概率密度和分布函数图： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # 定义正态分布的参数 mu = 20 # 均值 sigma = np.sqrt(32) # 标准差 # 生成x轴上的点，覆盖正态分布的大部分区域 x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 1000) # 计算概率密度函数（PDF） pdf = norm.pdf(x, mu, sigma) # 计算累积分布函数（CDF） cdf = norm.cdf(x, mu, sigma) # 绘制PDF图 plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x, pdf, 'r-', lw=2, label='N(20,32) PDF') plt.title('Probability Density Function') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Probability Density') plt.grid(True) plt.legend() # 绘制CDF图 plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x, cdf, 'b-', lw=2, label='N(20,32) CDF') plt.title('Cumulative Distribution Function') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Cumulative Probability') plt.grid(True) plt.legend() # 显示图形 plt.tight_layout() plt.show() ``` 在这段代码中： - 我们首先导入了必要的库`numpy`（用于数学和科学计算）、`matplotlib.pyplot`（用于绘图）和`scipy.stats.norm`（用于正态分布的相关函数）。 - 设置了正态分布的均值（`mu`）和标准差（`sigma`），这里标准差是通过方差的平方根计算的。 - 使用`numpy.linspace`生成了一个包含足够多点的数组`x`，这些点覆盖了正态分布的大部分区域。 - 通过`scipy.stats.norm.pdf`和`scipy.stats.norm.cdf`函数分别计算了这些点的概率密度和累积分布。 - 最后，使用`matplotlib.pyplot`的函数来绘制PDF和CDF图。 运行这段代码后，你将得到一个包含两个子图的图形窗口，左边是PDF图，右边是CDF图。
