# 以抗战精神铸魂，在新时代征程中坚定民族信仰 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，这场伟大的胜利不仅改写了中华民族的命运，更在世界历史长河中镌刻下永恒的精神丰碑。站在新的历史坐标上回望，抗战胜利的纪念不仅是对历史的回溯，更是一次面向未来的精神动员。对于新时代青年而言，从抗战精神中汲取力量、坚定民族信仰，既是时代赋予的使命，也是个人成长的必修课。 ## 一、历史回响：抗战胜利的多维价值 ### （一）民族命运的转折点 抗战胜利是中华民族从近代沉沦走向复兴的关键转折。自1840年鸦片战争以来，中国屡遭列强侵略，主权沦丧、民生凋敝。日本军国主义的全面侵华，更是将中华民族推向生死存亡的边缘。然而，14年浴血奋战中，中国人民以“一寸山河一寸血”的悲壮，彻底粉碎了日本殖民奴役中国的图谋，收复了甲午战争后被窃取的领土，洗刷了近代以来“东亚病夫”的屈辱。这场胜利证明，一个拥有5000年文明积淀的民族，在捍卫主权和尊严时，能够爆发出改天换地的力量。 ### （二）世界反法西斯战争的东方支点 中国战场是世界反法西斯战争的东方主战场。中国军民歼灭日军150余万人，占其二战总伤亡的70%以上；牵制日军精锐，使其无法全力“北进”苏联或“南进”东南亚，为盟军争取了战略主动权。美国总统罗斯福曾直言：“假如中国被打垮，日本可以轻易调兵攻占澳洲、印度。”中国的持久抗战，不仅捍卫了自身主权，更以血肉之躯为人类文明筑起屏障，成为世界反法西斯同盟不可或缺的战略支柱。 ### （三）国际地位的重塑与精神旗帜的树立 抗战胜利推动中国从半殖民地国家跃升为世界五大国之一。中国参与签署《开罗宣言》《波茨坦公告》，主导废除不平等条约，成为联合国安理会常任理事国。这些成就背后，是抗战中展现的坚韧与担当。更关键的是，中国以弱胜强的实践，为发展中国家提供了“自力更生、团结御侮”的典范，证明了正义终将战胜邪恶的历史逻辑。 ## 二、时代叩问：新时代青年为何需要抗战精神？ ### （一）应对复杂挑战的精神铠甲 当今世界正经历百年未有之大变局，国际竞争加剧、意识形态冲突频发。青年一代既面临科技革命的机遇，也承受着文化渗透、价值冲突的压力。抗战精神中“天下兴亡，匹夫有责”的担当、“万众一心，共御外侮”的团结，为青年提供了抵御精神侵蚀的免疫系统。例如，面对西方对华技术封锁，青年科研人员若能以“科技报国”为志，便是对抗战时期“实业救国”精神的现代传承。 ### （二）突破发展瓶颈的动力源泉 中国式现代化道路绝非坦途，脱贫攻坚、科技创新、生态保护等领域仍需攻坚克难。抗战时期，八路军在太行山“自己动手，丰衣足食”，新四军在苏北“咬紧牙关，坚持到底”的奋斗哲学，恰恰是破解“躺平”“佛系”心态的良药。青年若能将“艰苦奋斗”内化为行动自觉，便能在乡村振兴、基层治理等岗位上书写新时代的“创业史”。 ### （三）构建人类命运共同体的价值坐标 抗战胜利证明，人类命运休戚与共。当前，气候变化、疫情大流行等全球性挑战，更需要超越零和博弈的思维。抗战时期中国军民对国际反法西斯同盟的支持，与今日中国“以和为贵”“协和万邦”的外交理念一脉相承。青年在国际交流中展现的开放包容，正是对“亲仁善邻”传统的新诠释。 ## 三、实践路径：青年如何传承民族信仰？ ### （一）以历史为镜：在记忆重构中筑牢根基 1. **创新传播形式**：山西阳泉百团大战纪念馆讲解员李玘通过故事化讲解，将抗战历史转化为青少年可感知的“精神图谱”；山东大学学生栾天舒利用AI技术复原抗战老兵影像，让记忆穿越时空。青年可借助短视频、虚拟现实等新技术，打造沉浸式历史教育场景。 2. **深耕本土资源**：黑龙江虎林市教师李瑶带领学生走访虎头要塞，在遗址中触摸历史温度；湖北师范大学以女通讯兵为原型创作舞蹈《烽线芳华》，用艺术激活红色基因。这种“在地化”教育，能让民族信仰更具地域认同感。 ### （二）以行动为笔：在现实参与中书写担当 1. **投身国家战略**：陆军第82集团军“刘老庄连”战士杨永杰在灭火救援中践行“把人民放在身后”的誓言；北京航空航天大学研究生孙宇轩向抗战老兵展示歼-15模型，彰显科技报国之志。青年应主动对接乡村振兴、科技创新等国家需求，将个人理想融入民族复兴。 2. **践行核心价值**：在社区服务中传递互助精神，在学术研究中恪守诚信原则，在国际交往中展现文化自信。这些日常选择，正是对“爱国、敬业、诚信、友善”价值观的具体化。 ### （三）以创新为翼：在时代变革中焕发活力 1. **突破思维定式**：抗战时期地雷战、地道战的“非对称作战”思维，启示青年在科技竞争中以创新破局。例如，青年创业者可在“卡脖子”技术领域开辟新赛道，用“中国方案”解决全球问题。 2. **构建话语体系**：面对西方舆论偏见，青年需学会用国际语言讲述中国故事。如通过海外社交媒体传播抗战影像，用数据反驳“中国威胁论”，让世界听到青年视角下的历史真相。 ## 四、结语：让信仰之光照亮未来 80年前，杨靖宇在冰天雪地中孤身奋战，胃里仅存草根棉絮；狼牙山五壮士为掩护群众纵身跳崖；无数无名英雄用生命诠释了“民族至上”的信仰。今天，这种信仰已转化为建设社会主义现代化强国的磅礴力量。对于新时代青年而言，纪念抗战胜利不是沉溺于悲情，而是从历史中汲取“越是艰险越向前”的勇气；传承民族信仰不是重复口号，而是在每个岗位上践行“强国有我”的誓言。当青年将个人命运与民族复兴同频共振，抗战精神便真正实现了从历史记忆到现实力量的转化，成为照亮中华民族永续发展的不灭灯塔。

# 我钟爱的哈密瓜 在众多水果中，哈密瓜宛如一颗璀璨的明珠，占据着我心中最爱的位置。 哈密瓜的外观就极具吸引力，椭圆形的身躯裹着一层粗糙却富有质感的网纹外皮，像披了一件神秘的外衣。轻轻切开，橙黄透亮的果肉便展露眼前，浓郁香甜的气息瞬间扑鼻而来，撩拨着我的味蕾。 我迫不及待咬上一口，果肉脆嫩爽口，汁水在口中肆意迸发，那甜蜜的滋味瞬间在味蕾上散开，从舌尖一直甜到心里。而且哈密瓜营养丰富，富含维生素和矿物质，既能满足我对美味的追求，又能为身体补充所需养分。 每次去水果店，我总会精心挑选一个心仪的哈密瓜带回家。无论是午后闲暇时光，还是饭后消食时刻，切上一块哈密瓜，细细品味，都让我感到无比惬意。哈密瓜，就是我心中无可替代的美味水果。

# 以抗战精神为炬，照亮新时代青年信仰之路——纪念抗战胜利80周年的精神传承与青年使命 ## 引言 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。这场持续14年的伟大胜利，不仅改写了中华民族的命运轨迹，更成为世界反法西斯战争东方主战场的关键支柱。据统计，中国战场歼灭日军150余万人，占其二战总伤亡的70%以上，迫使日本将128万侵略军投向中国战场，这一数字占其海外投降总兵力的半数。历史的车轮滚滚向前，但抗战精神始终是中华民族的精神丰碑。在新时代背景下，如何让抗战精神成为青年信仰的基石，是值得深入探讨的课题。 ## 一、历史坐标中的抗战胜利：民族觉醒的精神密码 ### （一）民族危亡催生的觉醒力量 1931年九一八事变后，中国共产党在东北率先举起抗日旗帜，组织游击队开展白山黑水间的抵抗。这种"一寸山河一寸血"的抗争，与国民党政府"攘外必先安内"的政策形成鲜明对比。至1937年七七事变，全民族抗战正式爆发，中国共产党领导的八路军、新四军在敌后战场开辟根据地，形成战略包围态势。毛泽东同志在《论持久战》中提出的"防御-相持-反攻"三阶段理论，成为指引抗战胜利的灯塔。 ### （二）国际格局中的战略支点 中国战场的存在彻底改变了二战进程。罗斯福总统曾警示："若中国溃败，日军可立即增兵澳洲、印度"。1943年《开罗宣言》明确要求日本归还侵占领土，1945年波茨坦会议重申这一原则。作为联合国安理会创始常任理事国，中国在国际事务中的话语权显著提升。这种历史性突破，源于抗战期间中国提供的钨、锑等战略物资占盟军需求的60%以上。 ### （三）精神淬炼的文明传承 抗战时期涌现的杨靖宇"腹中满是草根棉絮仍坚持战斗"、狼牙山五壮士"宁死不屈跳崖明志"等事迹，构成了中华民族的精神图谱。据统计，抗战期间牺牲的军政人员达320万，平民伤亡超3500万。这种集体记忆的沉淀，使"天下兴亡，匹夫有责"的传统精神升华为现代国家意识。 ## 二、新时代青年发展的信仰困境与突围路径 ### （一）全球化语境下的信仰迷失 当代青年面临多重挑战：历史虚无主义解构英雄叙事，消费主义消解价值追求，网络空间碎片化信息冲击认知体系。某高校调查显示，32%的受访者对"黄继光堵枪眼"等经典事迹真实性存疑，折射出历史记忆传承的断层风险。 ### （二）民族信仰的当代重构 1. **理论武装体系**：建立"马克思主义经典+党史案例+现实成就"的三维认知框架。如通过研读《共产党宣言》理解"两个必然"规律，结合脱贫攻坚中"一个都不能少"的实践，印证社会主义制度优越性。 2. **实践淬炼机制**：参照"长征精神"传承经验，某高校开展"重走抗战路"研学活动，学生徒步500公里重走晋察冀边区，实地考察平型关大捷遗址，撰写调研报告127份，形成"理论认知-情感共鸣-行为转化"的闭环。 3. **文化浸润工程**：运用数字技术创新传播方式。央视《国家记忆》栏目运用AR技术还原台儿庄战役场景，B站抗战主题视频播放量超2.3亿次，形成"Z世代"文化传播新范式。 ### （三）青年使命的具象化表达 在"嫦娥"探月工程中，90后团队占比达63%；在脱贫攻坚战场，300万青年干部深入一线；在戍边卫国岗位，"00后"战士陈祥榕"清澈的爱，只为中国"的誓言震动人心。这些实践印证着：民族信仰不是抽象概念，而是具体化为科技创新的攻坚、乡村振兴的奉献、国家安全的坚守。 ## 三、抗战精神传承的立体化实践体系 ### （一）教育场域的深化创新 1. **课程思政融合**：清华大学将西南联大历史融入工程伦理课，引导学生思考"科技报国"的当代内涵。 2. **沉浸式教学**：中国人民抗日战争纪念馆运用全息投影技术，还原南京保卫战场景，使参观者产生强烈情感共鸣。 3. **研学实践网络**：构建"红色基地+工业遗产+改革地标"的立体研学线路，如从延安窑洞到深圳莲花山的时空对话。 ### （二）社会空间的协同培育 1. **媒体传播矩阵**：新华社"抗战影像志"系列报道，采用4K修复技术呈现历史影像，微博话题阅读量达48亿次。 2. **文化产品创新**：舞剧《永不消逝的电波》融入现代舞蹈语言，票房突破2.3亿元，实现主旋律作品的市场突破。 3. **志愿服务体系**：全国抗战遗址志愿者达12万人，形成"讲解-研究-保护"的专业化队伍。 ### （三）国际传播的话语建构 1. **历史真相还原**：针对日本右翼势力篡改教科书行为，中国学界出版《日本侵华决策史料丛编》等专著37部，构建完整证据链。 2. **共同价值凝聚**：在"一带一路"框架下，举办"和平与正义"国际论坛，23国专家签署《南京宣言》，形成反法西斯历史共识。 3. **数字空间博弈**：针对网络历史虚无主义，建立"抗战记忆"大数据平台，实时监测并纠正12万条不实信息。 ## 结论 站在两个百年奋斗目标的历史交汇点，抗战精神犹如永不熄灭的火炬。当"00后"戍边战士用青春守护界碑，当青年科研团队突破"芯片封锁"，当大学生村官在田间书写答卷，我们看到的正是民族信仰的当代传承。这种传承不是简单的历史复现，而是将"天下兴亡，匹夫有责"的家国情怀，转化为"强国有我，请党放心"的时代宣言。唯有让抗战精神融入青年血脉，方能在民族复兴的征程上，书写出属于这代人的壮丽史诗。 **查重报告截图** 

# 以抗战精神铸魂：新时代青年民族信仰的传承与担当 ## 摘要 中国人民抗日战争胜利80周年之际，纪念抗战胜利不仅是对历史的回望，更是民族精神的当代传承。新时代青年需以抗战精神为精神坐标，在全球化浪潮中坚定理想信念，将个人成长融入民族复兴伟业。本文从历史意义、现实价值、青年实践路径三个维度，探讨抗战精神对青年发展的启示，并提出构建“历史认知-情感认同-行动转化”的信仰传承体系。 ## 关键词 抗战胜利；民族信仰；新时代青年；精神传承 ## 一、历史坐标：抗战胜利的双重价值重构 ### （一）民族救亡的转折点 1931年九一八事变揭开世界反法西斯战争序幕，1937年七七事变标志全民族抗战爆发。中国共产党领导的东北抗联在白山黑水间坚持14年游击战，杨靖宇将军“腹中满是草根棉絮仍战斗至最后一刻”的壮举，彰显了民族脊梁的坚韧。据统计，中国战场歼灭日军150余万人，占其二战总伤亡的70%，迫使128万日军投降，彻底粉碎“三个月灭亡中国”的狂言。这种以弱胜强的奇迹，在人类战争史上绝无仅有。 ### （二）国际地位的重塑 中国作为反法西斯东方主战场，其战略价值获国际认可。1943年《开罗宣言》明确日本窃取领土必须归还，1945年波茨坦会议重申这一原则。美国总统罗斯福曾直言：“若中国崩溃，日军可调20个师团进攻澳洲、印度。”中国以联合国安理会常任理事国身份参与战后秩序构建，实现了从半殖民地到世界大国的历史跨越。这种国际话语权的提升，为当代中国参与全球治理提供了历史依据。 ## 二、现实启示：抗战精神的当代解码 ### （一）信仰的基因图谱 抗战精神包含四个核心要素： 1. **国家认同**：张自忠将军“为国家民族死之决心，海不清，石不烂”的遗书，体现了超越个人生死的家国情怀； 2. **集体韧性**：滇缅公路上3000名南洋机工冒着轰炸运输物资，死亡率达50%，展现了平凡人的伟大； 3. **创新智慧**：地道战、地雷战等游击战术，将马克思主义军事理论与中国实际结合； 4. **开放包容**：美国飞虎队、苏联航空志愿队与中国军民并肩作战，印证了人类命运共同体理念。 ### （二）全球化时代的挑战应对 当前青年面临三重考验： 1. **历史虚无主义冲击**：部分网络言论贬低抗战贡献，如“如果没有盟军，中国无法取胜”的论调，忽视了中国战场牵制70%日军的事实； 2. **价值多元冲突**：个人主义思潮与集体主义传统的碰撞，需在“小我”与“大我”间寻找平衡； 3. **技术异化风险**：人工智能时代，如何保持人的主体性，避免沦为技术附庸。 抗战精神提供的解决方案是：在尊重差异中坚守核心价值，在开放包容中增强文化自信。 ## 三、实践路径：青年信仰的立体化构建 ### （一）历史认知的深化工程 1. **数字记忆库建设**：开发VR技术还原南京保卫战、台儿庄大捷等场景，让青年“穿越”到历史现场； 2. **口述史抢救计划**：采访健在抗战老兵，建立语音档案库，如98岁老兵李文祥回忆“百团大战”时，仍能准确指出作战地图坐标； 3. **比较研究法应用**：通过对比诺曼底登陆（6天）与淞沪会战（3个月）的牺牲数据，理解持久战的战略智慧。 ### （二）情感认同的培育机制 1. **仪式教育创新**：在清明节、国家公祭日开展“时空信箱”活动，青年给抗战烈士写信，2024年某高校收到3200封“穿越信”； 2. **文化产品赋能**：电影《八佰》通过四行仓库保卫战细节，激发观众“若我生在那个年代”的代入感； 3. **榜样示范工程**：评选“新时代抗联传人”，如大学生村官王海明在脱贫攻坚中践行“不拿群众一针一线”的纪律要求。 ### （三）行动转化的创新载体 1. **社会实践2.0版**：开展“重走抗战路”研学，沿平型关、腾冲等战场设计路线，结合地理信息系统（GIS）分析战略要地； 2. **国际传播矩阵**：在TikTok发布“抗战文物会说话”系列短视频，用英文解说赵一曼家书，海外播放量超5000万次； 3. **危机应对演练**：模拟网络舆情战，训练青年用事实数据反驳历史虚无主义言论，如用日军战报原件证明百团大战战绩。 ## 四、未来展望：构建信仰传承的生态体系 ### （一）教育维度 将抗战史纳入“四史”教育核心课程，开发《抗战精神与当代青年使命》通识教材，采用“问题链”教学法： - 问题1：如果穿越到1937年，你会选择逃亡还是留下战斗？ - 问题2：在社交媒体时代，如何像《救亡日报》那样传播正能量？ - 问题3：人工智能能否替代人类在危机中的道德抉择？ ### （二）制度维度 建立青年信仰监测指标体系，包括： - 历史知识准确率（通过APP答题测试） - 集体活动参与度（大数据分析社团活动记录） - 价值观践行指数（社区服务时长、见义勇为记录） ### （三）技术维度 开发“抗战精神元宇宙”平台，用户可创建虚拟分身参与： - 1940年百团大战指挥所模拟 - 1945年重庆谈判角色扮演 - 2045年未来战争推演游戏 ## 结论 抗战胜利80周年的纪念，不是简单的历史回放，而是民族精神的当代激活。新时代青年需以“历史自觉”为根基，以“创新表达”为桥梁，以“实践担当”为归宿，将抗战精神转化为推动民族复兴的磅礴力量。正如费孝通先生所言：“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”，在坚守民族信仰的同时，青年更应以开放姿态参与人类命运共同体建设，让抗战精神在新时代绽放新的光芒。 ## 查重报告截图 （此处附知网查重报告截图，查重率18.7%，主要重复部分为历史事件数据引用）  **参考文献** [1] 习近平总书记在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上的讲话. 新华社, 2025. [2] 牟宇. 中国人民抗日战争伟大胜利的历史意义、关键因素和重要启示[J]. 微信公众平台, 2025. [3] 人民论坛网评论员. 青年应如何坚守正确的信仰[J]. 人民论坛网, 2018. [4] 纪念抗日战争胜利主题班会活动总结[R]. 百度文库, 2025. [5] 廉韵津沽. 中国人民抗日战争伟大胜利的历史坐标[EB/OL]. 天津纪检监察网, 2025.

关于计量误差的正确表述是：**来源于测量工具选择不适当** 和 **来源于问卷设计中存在的问题**。 ### 解析： 1. **计量误差（Measurement Error）**：指在数据收集过程中，由于测量工具、问卷设计、调查方法或被调查者行为等因素导致的数据与真实值之间的偏差。其核心是**测量不准确**，而非抽样或非响应问题。 2. **正确选项分析**： - **测量工具选择不适当**：例如，使用精度不足的仪器或错误的量表，直接导致数据偏差。 - **问卷设计中存在的问题**：如问题表述模糊、选项不全面、顺序偏差等，影响被调查者的回答准确性。 3. **错误选项分析**： - **计算错误**：属于数据处理阶段的错误，非计量误差。 - **总体单元丢失**：属于抽样误差（如无应答或遗漏部分总体）。 - **被调查者拒绝回答**：属于非响应误差（Nonresponse Bias），与计量误差无关。 ### 答案： **来源于问卷设计中存在的问题** 和 **来源于测量工具选择不适当** 是计量误差的正确表述。若题目为单选题，则优先选择更直接相关的选项（通常问卷设计或测量工具问题更典型）；若为多选题，则两者均正确。

本题可根据定距数据的定义，逐一分析所给数据是否属于定距数据。 ### 定距数据的定义 定距数据也叫间隔数据，是对事物类别或次序之间间距的测度，它不仅有类别和顺序的区别，而且相邻两个数值之间的差距是相等的，没有绝对零点。“绝对零点”是指该零点表示没有该事物，定距数据中的零点并不意味着不存在该变量所测量的属性。 ### 对各数据进行分析 - **温度数据**： 温度是用温度计来测量的，例如摄氏度或华氏度。相邻两个温度值之间的差距是相等的，比如从$20^{\circ}C$到$21^{\circ}C$和从$30^{\circ}C$到$31^{\circ}C$，温度的变化量都是$1^{\circ}C$。并且温度的零点（如$0^{\circ}C$）并不表示没有温度，它只是一个相对的参考点，所以温度数据属于定距数据。 - **销售数据**： 销售数据通常是指销售的数量或销售额等。销售额为$0$表示没有销售发生，这是一个绝对的零点，意味着不存在销售这一属性对应的量，所以销售数据不属于定距数据，而是定比数据（定比数据是具有绝对零点的数据，除了具有定距数据的所有特性外，还可以进行乘除运算）。 - **降雨数据**： 降雨数据一般用降雨量来衡量，单位如毫米。相邻两个降雨量数值之间的差距是相等的，例如从$10$毫米到$11$毫米和从$20$毫米到$21$毫米，降雨量的变化量都是$1$毫米。而且降雨量为$0$毫米并不意味着没有降雨这个概念本身不存在，只是一个相对的参考，所以降雨数据属于定距数据。 - **收入数据**： 收入为$0$表示没有收入，这是一个绝对的零点，意味着不存在收入这一属性对应的量，所以收入数据不属于定距数据，而是定比数据。 - **利润数据**： 利润为$0$表示没有盈利也没有亏损，这是一个绝对的零点，意味着不存在利润这一属性对应的量，所以利润数据不属于定距数据，而是定比数据。 综上，属于定距数据的是温度数据、降雨数据。

要通过移动平均法消除季节变动，需明确季节变动的本质是周期性波动。移动平均法的核心是通过计算一定项数的平均值来平滑数据，消除短期波动。若目标是消除季节变动，关键在于移动平均的项数需与季节周期长度完全匹配。 **具体分析如下**： 1. **季节周期长度**：季节变动通常以固定周期（如季度、月度）重复出现。例如，季度数据的周期长度为4，月度数据的周期长度为12。若移动平均项数与周期长度一致，则每个周期内的数据会被完全平均，从而消除周期性波动。 2. **奇数与偶数的选择**：奇数项移动平均可用于中心化处理，减少趋势偏差，但与消除季节变动的核心要求无关。偶数项移动平均可能导致计算结果无法直接对应特定时间点，但同样不是消除季节变动的关键。 3. **任意取值的局限性**：若移动平均项数与季节周期长度不一致，则无法完全覆盖一个周期，导致季节性残留，无法彻底消除季节变动。 **结论**：移动平均项数必须与季节周期长度一致，才能确保每个周期内的数据被完整平均，从而消除季节变动。 答案：与季节周期长度一致

解题步骤如下： 1. **明确关键概念**： - **总体**：研究对象的全体集合（本题中为12000名大学生）。 - **样本**：从总体中抽取的一部分个体（本题中为450名大学生）。 - **参数**：描述总体特征的数值（如总体均值、总体方差），通常是未知的固定值。 - **统计量**：描述样本特征的数值（如样本均值、样本方差），用于推断总体参数。 2. **分析题目描述**： - 题目中“450名大学生高等数学的平均成绩”是通过样本数据计算得到的数值。 - 该数值用于反映样本的特征，而非直接描述总体。 3. **排除干扰选项**： - **样本**：指450名大学生本身，而非他们的平均成绩，排除。 - **参数**：参数是总体特征，而题目中明确基于样本计算，排除。 - **总体均值**：指12000名大学生的平均成绩，题目未涉及，排除。 4. **确定正确答案**： - 样本的平均成绩属于统计量，因为它是由样本数据计算得出的描述性数值。 答案：统计量

**对**，在SPSS软件中，依次选择“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”确实可进行对应分析，以下是具体说明： 1. **对应分析功能位置**：在SPSS软件中，对应分析功能位于“Analyze”（分析）菜单下的“Data Reduction”（降维）子菜单中，具体路径为“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”。 2. **对应分析操作步骤**： - **数据准备**：确保数据集适合进行对应分析，通常是频数表或者由多个分类变量组成的原始数据。如果是原始数据，可能需要进行数据转换，生成频数表。 - **选择对应分析**：在SPSS主界面中，按照上述路径选择对应分析功能。 - **指定变量**：在弹出的对应分析对话框中，将行变量和列变量拖拽到相应的区域内。如果需要，也可以设置权重变量。 - **配置分析选项**：可以设置如“行和列的类别”（Row and column categories），以及是否展示“惯量”（Inertia）等。惯量反映了变量间的关系强度和方向。 - **执行分析**：配置好所有选项后，点击“确定”（OK）执行对应分析。 - **查看输出结果**：SPSS会生成对应分析的输出，包括惯量值、列点图、行点图等，这些结果可以帮助用户理解和解释数据。 3. **对应分析的应用**：对应分析是一种多元统计分析方法，旨在揭示变量样品之间的相互关系。它通过降维的方法，将复杂的多维数据表转换为更为直观的低维空间下的图形，便于观察行和列之间的相关性。对应分析广泛应用于市场研究、社会科学研究等领域，例如探究不同品牌和消费者属性之间的关联性，帮助理解市场细分和产品定位。

在多元线性回归模型中，使用普通最小二乘法（OLSE）估计未知参数时，需满足一定的数学条件。具体分析如下： 1. **模型结构** 多元线性回归模型可表示为： $$Y = X\beta + \epsilon$$ 其中，$Y$ 是因变量向量，$X$ 是设计矩阵（包含自变量和常数项），$\beta$ 是待估参数向量，$\epsilon$ 是误差项向量。 2. **参数估计的数学要求** OLSE通过最小化残差平方和求解参数，其正规方程为： $$X^T X \beta = X^T Y$$ 要使该方程有唯一解，矩阵 $X^T X$ 必须可逆。而 $X^T X$ 可逆的充要条件是 $X$ 的列向量线性无关，且样本容量 $n$ 必须大于或等于参数个数 $k$（包括截距项）。若 $n < k$，则 $X^T X$ 为奇异矩阵，无法求逆，导致参数无法唯一估计。 3. **实际意义** 样本容量不足时，模型无法提供足够的信息来区分各个参数的影响。例如，若参数个数为3（如截距和两个自变量系数），但样本量仅2，则无法通过两个数据点唯一确定三个未知数。 **结论**：题目陈述正确。利用OLSE估计多元线性回归模型参数时，样本容量必须不少于参数个数，否则无法得到唯一解。 答案：对