解题步骤如下: 1. 明确题目核心概念:题目考察的是"数据离中趋势"的度量指标,这类指标用于反映数据分布的离散程度或差异程度。 2. 区分集中趋势与离中趋势: - 集中趋势指标(如平均数、中位数、众数)描述数据向中心聚集的程度 - 离中趋势指标(如全距、平均差、标准差)描述数据分散的程度 3. 分析已知选项: - 全距:最大值与最小值之差,直接反映数据范围 - 平均差:各数据与均值绝对偏差的平均值 - 标准差:各数据与均值偏差平方的平均值的平方根 这三个都是典型的离中趋势度量指标 4. 推导缺失指标: 需要选择另一个离中趋势指标,且需满足: - 与全距、平均差、标准差属于同一类别 - 是相对离散程度的标准化指标 符合条件的典型指标是离散系数(标准差与均值的比值),它消除了量纲影响,可用于不同数据集的比较 5. 排除干扰项: - 中位数、平均数、众数均属于集中趋势指标,与题目要求的离中趋势不符 最终答案:离散系数