解题步骤如下： 1. **明确关键概念**： - **总体**：研究对象的全体集合（本题中为12000名大学生）。 - **样本**：从总体中抽取的一部分个体（本题中为450名大学生）。 - **参数**：描述总体特征的数值（如总体均值、总体方差），通常是未知的固定值。 - **统计量**：描述样本特征的数值（如样本均值、样本方差），用于推断总体参数。 2. **分析题目描述**： - 题目中“450名大学生高等数学的平均成绩”是通过样本数据计算得到的数值。 - 该数值用于反映样本的特征，而非直接描述总体。 3. **排除干扰选项**： - **样本**：指450名大学生本身，而非他们的平均成绩，排除。 - **参数**：参数是总体特征，而题目中明确基于样本计算，排除。 - **总体均值**：指12000名大学生的平均成绩，题目未涉及，排除。 4. **确定正确答案**： - 样本的平均成绩属于统计量，因为它是由样本数据计算得出的描述性数值。 答案：统计量

**对**，在SPSS软件中，依次选择“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”确实可进行对应分析，以下是具体说明： 1. **对应分析功能位置**：在SPSS软件中，对应分析功能位于“Analyze”（分析）菜单下的“Data Reduction”（降维）子菜单中，具体路径为“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”。 2. **对应分析操作步骤**： - **数据准备**：确保数据集适合进行对应分析，通常是频数表或者由多个分类变量组成的原始数据。如果是原始数据，可能需要进行数据转换，生成频数表。 - **选择对应分析**：在SPSS主界面中，按照上述路径选择对应分析功能。 - **指定变量**：在弹出的对应分析对话框中，将行变量和列变量拖拽到相应的区域内。如果需要，也可以设置权重变量。 - **配置分析选项**：可以设置如“行和列的类别”（Row and column categories），以及是否展示“惯量”（Inertia）等。惯量反映了变量间的关系强度和方向。 - **执行分析**：配置好所有选项后，点击“确定”（OK）执行对应分析。 - **查看输出结果**：SPSS会生成对应分析的输出，包括惯量值、列点图、行点图等，这些结果可以帮助用户理解和解释数据。 3. **对应分析的应用**：对应分析是一种多元统计分析方法，旨在揭示变量样品之间的相互关系。它通过降维的方法，将复杂的多维数据表转换为更为直观的低维空间下的图形，便于观察行和列之间的相关性。对应分析广泛应用于市场研究、社会科学研究等领域，例如探究不同品牌和消费者属性之间的关联性，帮助理解市场细分和产品定位。

在多元线性回归模型中，使用普通最小二乘法（OLSE）估计未知参数时，需满足一定的数学条件。具体分析如下： 1. **模型结构** 多元线性回归模型可表示为： $$Y = X\beta + \epsilon$$ 其中，$Y$ 是因变量向量，$X$ 是设计矩阵（包含自变量和常数项），$\beta$ 是待估参数向量，$\epsilon$ 是误差项向量。 2. **参数估计的数学要求** OLSE通过最小化残差平方和求解参数，其正规方程为： $$X^T X \beta = X^T Y$$ 要使该方程有唯一解，矩阵 $X^T X$ 必须可逆。而 $X^T X$ 可逆的充要条件是 $X$ 的列向量线性无关，且样本容量 $n$ 必须大于或等于参数个数 $k$（包括截距项）。若 $n < k$，则 $X^T X$ 为奇异矩阵，无法求逆，导致参数无法唯一估计。 3. **实际意义** 样本容量不足时，模型无法提供足够的信息来区分各个参数的影响。例如，若参数个数为3（如截距和两个自变量系数），但样本量仅2，则无法通过两个数据点唯一确定三个未知数。 **结论**：题目陈述正确。利用OLSE估计多元线性回归模型参数时，样本容量必须不少于参数个数，否则无法得到唯一解。 答案：对

这种说法是**错误**的。 样本相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，它只与样本数据中两个变量的观测值之间的线性关系紧密程度有关，其计算公式是基于样本数据中变量的具体取值来计算的，计算公式为： $r=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\sum_{i = 1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}}}$ 其中$x_{i},y_{i}$分别是两个变量的观测值，$\bar{x},\bar{y}$分别是两个变量的样本均值，$n$是样本量。 从公式可以看出，样本相关系数的大小取决于分子分母中各项的计算结果，而这些结果只与样本数据中两个变量的具体观测值有关，与样本量$n$本身并没有直接关系。 不过，样本量大小会影响对总体相关系数推断的可靠性。样本量越大，样本相关系数作为总体相关系数估计值的精度通常越高，抽样误差越小，我们越有信心认为样本相关系数能反映总体的真实线性相关程度。

该说法**对**。 我国构建了比较完整的企业名录库，这一名录库为企业调查提供了全面且详细的基础信息。基于这样一个完整的企业名录库，调查者能够根据不同的调查目的和要求，灵活地设计各种复杂的抽样方案。 例如，可以按照企业的行业类别、规模大小、地域分布等特征进行分层抽样，确保样本能够更好地代表总体特征；也可以采用多阶段抽样等方法，提高抽样的效率和准确性。所以该表述是正确的。

首先，将这组数据从小到大排序：54，56，65，67，69，70，70，72，77，78，82，85，93。 计算全距： 全距是数据集中的最大值减去最小值。 $全距 = 93 - 54 = 39$， 但题目中给出的全距是40，所以“全距为40”这一叙述是错误的。 计算中位数： 中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。 如果数据量是奇数，则中位数是中间的那个数； 如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。 这组数据有13个（奇数个），所以中位数就是排序后位于中间的数，即第7个数：70。 题目中给出的中位数是71，所以“中位数为71”这一叙述是错误的。 计算四分位数： 第1四分位数（$Q1$）是将一组数据从小到大排序后，位于25%位置的数。 第3四分位数（$Q3$）是将一组数据从小到大排序后，位于75%位置的数。 $数据总数 = 13$， $Q1的位置 = 13 \times 25\% = 3.25$， 因为位置是3.25，所以第1四分位数是第3个数和第4个数的平均值，即： $(65 + 67) {\div} 2 = 66$， 题目中给出的第1四分位数是65，所以“第1四分位为65”这一叙述是错误的。 $Q3的位置 = 13 \times 75\% = 9.75$， 因为位置是9.75，所以第3四分位数是第9个数和第10个数的平均值，即： $(77 + 78) {\div} 2 = 77.5$， 但考虑到四分位数的定义，在实际应用中，当数据量为奇数时，通常取位于该位置附近的整数个数据点来计算（如向上取整或向下取整后的两个相邻数据点的平均值，具体取决于定义），但按照最严格的数学定义（即线性插值），此处应为77.5，不过题目中给出的第3四分位数是80，显然“第3四分位数为80”这一叙述也是错误的，但如果按照一些简化方法（如直接取第10个数作为近似），也不会得到80，因此该叙述不准确。不过，由于我们只需要判断题目中的叙述是否正确，而不需要计算精确的四分位数（除非题目要求），可以确定题目中给出的第3四分位数80是错误的。 综上所述，题目中给出的四个叙述都是错误的。但根据题目的要求（选择正确的叙述），实际上这四个选项中没有正确的。不过，如果仅从判断每个叙述的正确性的角度出发，可以明确： “第3四分位数为80”是错误的； “中位数为71”是错误的； “第1四分位为65”是错误的； “全距为40”是错误的。 由于本题是要求选择正确的叙述，而所有选项均不正确，但按照题目的原始表述和常见的选择题解题方式（即选择最符合题意的选项，尽管本题所有选项均不符合），若必须在这四个选项中选择一个“最接近”或“相对最正确”的（尽管实际上都不正确），那么需要明确：根据计算，所有选项的数值都与实际计算结果不符。不过，若从“哪个错误更小”的角度非严谨地考量（这并非标准解题方法），全距的误差是1（实际39，题目40），相对其他选项的误差（中位数误差1，第1四分位数误差1但计算方式更明确，第3四分位数误差较大），全距的误差在数值上看起来“最小”（但这种考量方式并不严谨）。然而，正确做法是认识到所有选项均错误，且在本题的设定下，没有正确答案可供选择。若按照题目的原始意图（可能是单选题且期望选择一个“相对正确”的，尽管实际上没有），则必须指出：根据标准统计方法，所有选项均不正确。但在此情境下，若必须给出一个“判断”，则是所有叙述均错误，没有正确选项。不过，若以“指出哪个叙述的计算与标准方法不符程度最大”为非标准考量，则“第3四分位数为80”的误差最为显著。但严格来说，本题没有正确答案。若按照题目的选项来“判断”（尽管不严谨），则所有选项均错误，但若必须选择一个“最不符合”的（即错误最明显的），则“第3四分位数为80”与实际计算结果的偏差最大。不过，正确的解题态度是：本题所有选项均不正确。

本题可根据抽样误差的影响因素来判断该说法是否正确。 ### 步骤一：明确抽样误差的概念及影响因素 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。 影响抽样误差大小的因素主要有以下几个： - **总体各单位标志值的变异程度**：总体方差是衡量总体各单位标志值变异程度的重要指标。总体方差越大，说明总体各单位标志值之间的差异越大，那么从中抽取样本时，样本指标与总体指标之间的差异就可能越大，即抽样误差越大；反之，总体方差越小，总体各单位标志值越接近，抽样误差也就越小。 - **样本容量的大小**：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本对总体的代表性就越强，抽样误差也就越小；样本容量越小，样本对总体的代表性就越弱，抽样误差也就越大。 - **抽样方法**：不同的抽样方法产生的抽样误差不同。例如，重置抽样的抽样误差一般大于不重置抽样的抽样误差；分层抽样、等距抽样等抽样方法的抽样误差通常小于简单随机抽样的抽样误差。 ### 步骤二：根据上述影响因素判断说法正误 由上述分析可知，总体方差是影响抽样误差大小的因素之一，且总体的方差越大，抽样误差会越大，该说法与抽样误差的影响因素相符。 综上，答案是“对”。

这种说法是**错**的。具体分析如下： ### 平均数 平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得的结果，包括算术平均数、几何平均数、调和平均数等。它并不适用于所有类型的数据，主要适用于数值型数据。 - 对于定类数据（如性别、职业类别等），数据只是对事物进行分类，不存在数值上的加减运算，无法计算平均数。例如，不能将男性和女性进行数值相加来计算“性别平均数”。 - 对于定序数据（如满意度等级：非常满意、满意、一般、不满意），虽然数据有一定的顺序关系，但数据之间的差距并不是等距的，也不能直接计算平均数。比如，不能简单地将满意程度等级对应的数值相加求平均来代表整体的满意程度。 ### 众数 众数是一组数据中出现次数最多的数值，它适用于各种类型的数据，包括定类数据、定序数据和数值型数据。 - 在定类数据中，众数可以表明哪个类别出现的频率最高。例如，在调查学生的专业时，发现计算机专业的学生数量最多，那么计算机专业就是这组定类数据的众数。 - 在定序数据中，众数同样可以反映哪个顺序等级出现得最频繁。比如，在调查消费者对产品满意度的等级时，如果“满意”这个等级出现的次数最多，那么“满意”就是这组定序数据的众数。 - 在数值型数据中，众数也能发挥其作用。例如，在统计一个班级学生的考试成绩时，若80分这个成绩出现的次数最多，那么80分就是这组数值型数据的众数。

对于100家公司的月销售额数据，分析各图形适用性如下： - **条形图**：适用于展示不同类别（如公司）的数据对比，能清晰显示各公司销售额差异，**适用**。 - **饼图**：适用于展示数据比例，但公司数量多（100家）时，各部分占比小，难以清晰区分，**不适用**。 - **散点图**：适用于展示两个变量关系，如销售额与另一变量，虽非直接描述销售额分布，但**可展示关系**，故在此情境下**非完全不适用**。 - **茎叶图**：适用于小数据集展示分布，100家公司数据虽多，但**仍可展示**，只是不如其他方法直观。 综上，最不适用于描述100家公司月销售额数据的图形是**饼图**。

错。 **解析**： 数据净化（Data Cleaning）是一个更广泛的过程，不仅包括数据的一致性检查（如字段格式、逻辑矛盾等），还涵盖以下关键步骤： 1. **缺失值处理**（填充、删除或插值） 2. **异常值检测与修正**（如统计方法或业务规则过滤） 3. **重复数据去除**（基于唯一标识符或相似性匹配） 4. **格式标准化**（如日期、单位、编码的统一） 5. **数据转换**（如分箱、归一化、编码转换） 6. **错误值修正**（如拼写错误、逻辑错误） **一致性检查**仅是数据质量验证的一部分，属于数据净化的子任务。因此，将数据净化仅定义为一致性检查是不全面的。