基于卡方统计量构造的用于度量分类数据相合性的标准包括以下选项： 1. **Cramer V 系数** 该系数通过卡方统计量与样本量的标准化计算得出，取值范围为0到1，直接反映变量间关联强度。其公式为： $$V = \sqrt{\frac{\chi^2 / N}{\min(r-1, c-1)}}$$ 其中，$\chi^2$为卡方统计量，$N$为样本量，$r$和$c$分别为列联表的行数和列数。Cramer V系数明确基于卡方统计量，是分类数据关联分析的核心指标。 2. **CC（列联）系数** 列联系数（Contingency Coefficient）通过卡方统计量与样本量的比例计算，公式为： $$C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}$$ 其取值范围受列联表维度影响，通常小于1。当分组数目较多且样本量较大时，列联系数与积差相关系数接近，表明其同样基于卡方统计量构建。 3. **Goodman和Kruskal τ系数** Goodman-Kruskal τ统计量用于度量类别变量间的关联，尤其适用于名义水平变量。其计算依赖列联表的频数分布，并通过卡方统计量反映变量间的不一致性，从而量化关联程度。 4. **λ系数** λ系数（如Goodman-Kruskal λ）通过比较预测准确性的提升来衡量变量关联，其计算过程中需利用卡方统计量评估预测误差的减少量，因此间接依赖卡方统计量。 5. **ψ系数** ψ系数（如Phi系数）是2×2列联表的特殊形式，直接由卡方统计量计算得出： $$\psi = \sqrt{\frac{\chi^2}{N}}$$ 其取值范围为-1到1，明确基于卡方统计量标准化。 **分析**： 所有选项均与卡方统计量存在直接或间接的关联。Cramer V系数和ψ系数直接通过卡方统计量标准化得到；CC系数通过卡方统计量与样本量的比例构建；Goodman和Kruskal τ系数、λ系数虽计算复杂，但均以卡方统计量为核心基础。因此，**所有选项（ψ系数、CC（列联）系数、Cramer V系数、Goodman和Kruskal τ系数、λ系数）均正确**。

在缺失数据处理中，**冷卡替代（Hot Deck Imputation）**是使插补估计量成为总体参数无偏估计的插补方法。以下是对各选项的详细分析： 1. **冷卡替代**： 在“取决于协变量缺失”机制（如MAR，随机缺失）下，若辅助变量与目标变量高度相关，且缺失单元与回答单元在层内同质，冷卡替代通过用同层中相似单元的观测值填充缺失值，可保证插补后估计量的期望等于总体均值，即无偏。例如，当用协变量分层后，层内缺失单元的期望均值与回答单元一致时，冷卡替代的估计量是无偏的。 2. **随机热卡插补**： 通过随机选择同层中的回答单元值填充缺失值，虽能减少偏差，但随机性可能导致插补值偏离真实值，无法保证无偏性。其估计量通常是有偏的。 3. **单一均值插补**： 用总体均值填充所有缺失值，严重扭曲变量分布，导致方差低估，估计量偏差显著，非无偏估计。 4. **分层均值插补**： 在层内用均值填充缺失值，虽优于单一均值插补，但可能低估层内方差，导致总体方差和协方差低估，影响估计量准确性。仅在特定条件下（如层内缺失与回答单元同质）可能接近无偏，但一般不保证。

关于相关系数的说法，逐一分析如下： 1. **“若r＞0，则越接近于1，说明两变量正的因果关系越强”** **错误**。相关系数r仅衡量线性相关性的强度和方向，无法证明因果关系。即使r接近1，也可能存在其他混杂因素或巧合，需通过实验设计或进一步分析确认因果性。 2. **“根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时，必须进行显著性检验”** **正确**。样本相关系数受抽样误差影响，需通过显著性检验（如t检验）判断总体相关系数是否显著不为零，避免偶然性导致的错误结论。 3. **“r数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关”** **正确**。相关系数基于标准化数据（Z分数）计算，消除了单位和原点的影响。例如，将温度从摄氏度改为华氏度，r值不变。 4. **“r具有对称性，即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即rₓᵧ = rᵧₓ”** **正确**。相关系数的计算公式对称，交换x和y的位置不影响结果，因此rₓᵧ与rᵧₓ必然相等。 5. **“r＝0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系”** **正确**。r=0仅排除线性关系，变量间可能存在非线性关系（如抛物线、指数关系）。例如，x与x²的相关系数可能为0，但显然存在函数关系。 **正确答案**：第二、三、四、五个说法正确。 若题目为多选题，正确选项为： **根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时，必须进行显著性检验** **r数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关** **r具有对称性，即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等** **r＝0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系** 若需用符号表示，正确选项为 **B、C、D、E**（假设题目按顺序编号）。

首先，我们来分析题目“你经常使用计算机吗？”这一问题的潜在缺点。 1. **问题的引导性**： 引导性问题通常会在问题中暗示某种答案或引导受访者按照特定的方式思考。观察“你经常使用计算机吗？”这一问题，它并没有直接暗示任何答案，也没有引导受访者按照某种特定方式思考，因此，该问题不具有引导性。 2. **问题的敏感性**： 敏感性问题通常涉及个人隐私、政治观点、宗教信仰等可能引发受访者不适或不愿真实回答的内容。而“你经常使用计算机吗？”这一问题仅仅是在询问一个日常行为，不涉及任何敏感信息，因此，该问题不具有敏感性。 3. **问题的意义双关**： 意义双关的问题通常具有两种或多种可能的解释，可能导致受访者理解上的困惑。然而，“你经常使用计算机吗？”这一问题表述清晰，没有歧义，因此，该问题不具有意义双关的含义。 4. **问题的措辞不清楚**： 问题的措辞不清楚通常指的是问题中的词汇、语法或表达方式可能导致受访者难以理解或产生误解。在“你经常使用计算机吗？”这一问题中，“经常”一词虽然有一定的主观性，但在日常语境中，人们通常能够对其有一个相对清晰的理解，即“频繁地、常常地”。不过，相较于更具体、量化的表述（如“你每周使用计算机的次数是多少？”），“经常”这一表述确实略显模糊，可能引发不同受访者对“经常”频率的不同理解。在问卷设计的严谨性上，这种模糊性可以被视为一个问题措辞不够清楚的表现，尤其是在需要精确数据的情况下。而在本题的选项中，相较于其他三个明显不符合的选项，这一缺点是最贴近的。 综合以上分析，虽然“你经常使用计算机吗？”这一问题在日常交流中可能不会引发太大问题，但在问卷设计的严谨性上，其措辞“经常”存在一定的模糊性，可能被视为不够清楚。 因此，针对用户题目“在问卷设计中，如果有‘你经常使用计算机吗？’这样的问题，其主要缺点是（）。”，答案是：问题的措辞不清楚。

在绘制残差图时，横坐标的选择取决于分析目的，常见的选项包括： 1. **自变量（自变量）**： 这是最常用的方法，将残差（观测值 $ y $ 与拟合值 $ \hat{y} $ 的差）与对应的自变量 $ x $ 绘制，可以检查模型是否满足线性假设、方差齐性（同方差性）以及是否存在异常值。例如，若残差随自变量变化呈现系统性模式（如曲线），则可能表明模型存在非线性关系。 2. **因变量拟合值 $ \hat{y} $**： 将残差与拟合值 $ \hat{y} $ 关联，用于验证模型误差是否随预测值变化而变化（异方差性）。若残差图显示“漏斗形”或“扇形”分布，则可能违反同方差假设。 3. **自变量序号 $ i $ 或数据观测时间**： 当数据是时间序列或按特定顺序收集时，横坐标可选用观测序号或时间。此时残差图用于检测自相关性（如时间序列中残差是否存在未捕捉的动态模式）或数据收集过程中的系统性偏差。 4. **因变量观测值 $ y $**： 虽然较少使用，但在某些情况下可能用于检查残差与原始因变量的关系，但通常不如拟合值 $ \hat{y} $ 或自变量 $ x $ 有效。 **正确答案**： 根据常见统计实践，**自变量、因变量拟合值 $ \hat{y} $、自变量序号 $ i $、数据观测时间**均可作为残差图的横坐标，具体选择取决于分析目标。 但若题目为多选题且需选择所有合理选项，则应包含： - **自变量** - **因变量拟合值 $ \hat{y} $** - **自变量序号 $ i $** - **数据观测时间** （“因变量观测值”通常不作为首选，除非有特殊需求。） **最终答案**： 自变量、因变量拟合值 $ \hat{y} $、自变量序号 $ i $、数据观测时间。

在电话调查中，**李克特量表**是最适合采用的量表，原因如下： ### **李克特量表的适用性优势** 1. **操作简便高效** 李克特量表通过固定选项（如“非常同意”到“非常不同意”）量化态度，受访者只需快速选择，无需复杂思考或排序。这种设计符合电话调查时间短、互动直接的特点，能高效完成大量样本收集。 2. **结构清晰易理解** 其五点或七点选项（如1-5分）逻辑直观，受访者即使非专业人士也能轻松理解。电话调查中，清晰的选项可减少沟通误差，确保数据准确性。 3. **数据分析便捷** 李克特量表的数据为等距数据，可直接计算均值、方差或进行参数检验（如t检验、方差分析）。这种量化特性便于快速统计结果，适用于需要即时分析的电话调查场景。 4. **广泛应用验证有效性** 作为心理学和市场调研中最常用的量表之一，李克特量表经过大量实践验证，信度和效度较高。其标准化设计能确保不同调查间的结果可比性。 ### **其他量表的局限性** 1. **瑟斯顿量表** - **编制复杂**：需专家评审和语句筛选，过程耗时费力，不适合快速部署的电话调查。 - **依赖专家判断**：评定人员态度与实际被调查者差异可能影响信度。 - **操作繁琐**：受访者需从大量语句中选择，电话中易导致疲劳或放弃。 2. **Q分类量表** - **语句量大**：通常需50-90条描述，电话中受访者难以耐心完成。 - **正态分布要求**：需强制分组，可能限制受访者真实表达。 - **分析复杂**：需聚类分析等高级统计方法，电话调查难以实时处理。 3. **列举评比量表** - **分辨力弱**：虽操作简单，但有限分类选项难以捕捉态度细微差异。 - **适用性有限**：更适合快速筛选或初步调查，无法满足深度态度测量需求。 ### **实际应用场景支持** - **市场调研**：李克特量表常用于测量消费者满意度、品牌偏好等，电话调查中可快速获取结构化数据。 - **学术研究**：其量化特性支持参数统计，适用于需要严格数据分析的电话调查项目。 - **客户服务评估**：通过量化客户对服务各维度的评价，企业可快速定位问题并改进。

在抽样调查中，概率抽样与非概率抽样的主要区别体现在以下几个方面，针对题目中的选项分析如下： 1. **是否存在人为性误差** - **非概率抽样**更容易受到人为性误差的影响，因为样本的选择往往依赖主观判断（如方便抽样、判断抽样），可能导致偏差。 - **概率抽样**通过随机化机制减少人为干扰，但操作不当仍可能引入误差（如抽样框不完整）。不过，题目中“是否存在人为性误差”的表述更侧重于抽样方法的本质设计，概率抽样本身不依赖主观选择，因此**非概率抽样更易存在人为性误差**，但这一选项并非两者最核心的区别。 2. **是否能计算和控制抽样误差** - **概率抽样**可以计算抽样误差（如标准误），并通过调整样本量或抽样设计控制误差。 - **非概率抽样**无法计算抽样误差，因为缺乏随机性，无法推导总体参数的方差估计。 - **此选项是明确区别**。 3. **是否能减少调查总误差** - 调查总误差包括抽样误差和非抽样误差（如测量误差、无回答误差）。概率抽样通过随机化减少抽样误差，但无法直接减少非抽样误差；非概率抽样可能因主观选择增加偏差。 - 两者均无法“确保”减少总误差，因此**此选项不是核心区别**。 4. **是否能确保总体中每个单位都有一定的概率被抽中** - **概率抽样**要求每个单位有**已知的非零概率**被抽中，但“一定的概率”可能被误解为固定概率（如简单随机抽样中概率相同，但分层抽样中可能不同）。 - **非概率抽样**不保证每个单位有被抽中的概率。 - 表述稍模糊，但接近正确。 5. **是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的、非零的概率被抽中** - 这是**概率抽样的核心定义**，明确区分于非概率抽样（后者概率未知或为零）。 - **此选项是最准确的区别**。 ### 正确答案： **概率抽样与非概率抽样的区别包括**： - 是否能计算和控制抽样误差（是概率抽样的特点）； - 是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的、非零的概率被抽中（概率抽样的核心特征）。 其他选项中： - “是否存在人为性误差”非核心区别（概率抽样可能因操作失误存在误差，但非概率抽样更依赖主观）； - “是否能减少调查总误差”两者均无法确保； - “是否能确保每个单位有一定的概率被抽中”表述不如选项5精确。 **最终选择**： **“是否能计算和控制抽样误差”** **“是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的、非零的概率被抽中”**

关于问卷编码的说法，不正确的是：**开放式问题可以事前编码**。 **解析**： 1. **封闭式问题答案可以事后编码**：正确。封闭式问题的选项固定，通常在设计问卷时已预设编码，但若需合并或调整选项（如数据整理阶段），也可事后编码。 2. **开放式问题可以事前编码**：**错误**。开放式问题的答案多样且无法预判，需在数据收集后根据实际回答内容归纳分类，再赋予编码（事后编码）。事前编码无法覆盖所有可能的回答。 3. **问卷的题项可以事前编码**：正确。题项编码（如Q1、Q2）通常在问卷设计时确定，用于标识问题位置，属于事前编码。 4. **问题答案可以事前编码**：部分正确但需区分问题类型。封闭式问题的答案可事前编码，但开放式问题需事后编码。题目未限定问题类型，但选项中存在更明确的错误项（第2项），故此选项本身表述不够严谨，但非最不正确选项。 **结论**：开放式问题需事后编码，因此“开放式问题可以事前编码”的说法错误。

抽样估计的优良标准包括**无偏性、一致性、有效性**，具体分析如下： 1. **无偏性**：指所有可能的样本指标的平均数等于总体指标的平均数。即估计量的数学期望等于被估计的总体参数真实值，避免了因随机抽样导致的长期误差积累，确保多次抽样后估计结果的平均值会趋近于真实值。 2. **一致性**：指随着样本容量的增大，估计量的值趋近于总体参数的真值。即当样本量趋近于无穷时，估计量依概率收敛于被估参数，为大数据场景提供了理论支持，确保样本量充足时估计结果具备高度可靠性。 3. **有效性**：指估计量的方差比其他估计量更小，在无偏估计量中方差越小，估计结果越集中，说明估计精度更高。有效性标准通过缩小误差范围，增强了估计结果的稳定性。 **其他选项分析**： - **有偏性**：与无偏性对立，指估计量的数学期望不等于被估计的总体参数真实值，是优良标准的对立面，故不选。 - **数量性**：并非评价估计量优劣的标准，它未涉及估计量的准确性、稳定性或信息利用程度等核心特性，故排除。

本题可根据集中趋势和离散程度的测度指标的相关概念，对各选项进行逐一分析。 ### 集中趋势的测度指标 集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。常见的反映集中趋势的测度指标有平均数、中位数和众数。 - **平均数**：是一组数据的总和除以数据的个数所得的结果，它是一组数据的代表值，反映了数据的平均水平。例如，某班级学生的数学成绩平均数为80分，这表明从整体上看，该班级学生的数学成绩大致处于80分这个水平。 - **中位数**：是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间位置的值。如果数据个数为奇数，则中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。中位数不受极端值的影响，能够较好地反映数据的中间水平。例如，数据集$1, 3, 5, 7, 9$的中位数是$5$。 - **众数**：是一组数据中出现次数最多的值。众数可以反映数据中出现频率最高的那个数值，适用于描述分类数据或离散型数据的集中趋势。例如，在数据集$1, 2, 2, 3, 4$中，众数是$2$，因为$2$出现的次数最多。 ### 离散程度的测度指标 离散程度是指一组数据远离其中心值的程度，它反映了数据的分散情况。常见的反映离散程度的测度指标有标准差和离散系数。 - **标准差**：是方差的平方根，它衡量了数据相对于均值的离散程度。标准差越大，说明数据的离散程度越大，数据越分散；标准差越小，说明数据的离散程度越小，数据越集中。 - **离散系数**：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比。离散系数主要用于比较不同数据集的离散程度，尤其是当不同数据集的均值相差较大时，离散系数可以消除均值大小的影响，更准确地比较它们的离散程度。 综上所述，反映集中趋势的测度指标有中位数、平均数和众数；而标准差和离散系数是反映离散程度的测度指标。 所以答案为中位数、平均数、众数。