关于计量误差的正确表述是：**来源于测量工具选择不适当** 和 **来源于问卷设计中存在的问题**。 ### 解析： 1. **计量误差（Measurement Error）**：指在数据收集过程中，由于测量工具、问卷设计、调查方法或被调查者行为等因素导致的数据与真实值之间的偏差。其核心是**测量不准确**，而非抽样或非响应问题。 2. **正确选项分析**： - **测量工具选择不适当**：例如，使用精度不足的仪器或错误的量表，直接导致数据偏差。 - **问卷设计中存在的问题**：如问题表述模糊、选项不全面、顺序偏差等，影响被调查者的回答准确性。 3. **错误选项分析**： - **计算错误**：属于数据处理阶段的错误，非计量误差。 - **总体单元丢失**：属于抽样误差（如无应答或遗漏部分总体）。 - **被调查者拒绝回答**：属于非响应误差（Nonresponse Bias），与计量误差无关。 ### 答案： **来源于问卷设计中存在的问题** 和 **来源于测量工具选择不适当** 是计量误差的正确表述。若题目为单选题，则优先选择更直接相关的选项（通常问卷设计或测量工具问题更典型）；若为多选题，则两者均正确。

本题可根据定距数据的定义，逐一分析所给数据是否属于定距数据。 ### 定距数据的定义 定距数据也叫间隔数据，是对事物类别或次序之间间距的测度，它不仅有类别和顺序的区别，而且相邻两个数值之间的差距是相等的，没有绝对零点。“绝对零点”是指该零点表示没有该事物，定距数据中的零点并不意味着不存在该变量所测量的属性。 ### 对各数据进行分析 - **温度数据**： 温度是用温度计来测量的，例如摄氏度或华氏度。相邻两个温度值之间的差距是相等的，比如从$20^{\circ}C$到$21^{\circ}C$和从$30^{\circ}C$到$31^{\circ}C$，温度的变化量都是$1^{\circ}C$。并且温度的零点（如$0^{\circ}C$）并不表示没有温度，它只是一个相对的参考点，所以温度数据属于定距数据。 - **销售数据**： 销售数据通常是指销售的数量或销售额等。销售额为$0$表示没有销售发生，这是一个绝对的零点，意味着不存在销售这一属性对应的量，所以销售数据不属于定距数据，而是定比数据（定比数据是具有绝对零点的数据，除了具有定距数据的所有特性外，还可以进行乘除运算）。 - **降雨数据**： 降雨数据一般用降雨量来衡量，单位如毫米。相邻两个降雨量数值之间的差距是相等的，例如从$10$毫米到$11$毫米和从$20$毫米到$21$毫米，降雨量的变化量都是$1$毫米。而且降雨量为$0$毫米并不意味着没有降雨这个概念本身不存在，只是一个相对的参考，所以降雨数据属于定距数据。 - **收入数据**： 收入为$0$表示没有收入，这是一个绝对的零点，意味着不存在收入这一属性对应的量，所以收入数据不属于定距数据，而是定比数据。 - **利润数据**： 利润为$0$表示没有盈利也没有亏损，这是一个绝对的零点，意味着不存在利润这一属性对应的量，所以利润数据不属于定距数据，而是定比数据。 综上，属于定距数据的是温度数据、降雨数据。

要通过移动平均法消除季节变动，需明确季节变动的本质是周期性波动。移动平均法的核心是通过计算一定项数的平均值来平滑数据，消除短期波动。若目标是消除季节变动，关键在于移动平均的项数需与季节周期长度完全匹配。 **具体分析如下**： 1. **季节周期长度**：季节变动通常以固定周期（如季度、月度）重复出现。例如，季度数据的周期长度为4，月度数据的周期长度为12。若移动平均项数与周期长度一致，则每个周期内的数据会被完全平均，从而消除周期性波动。 2. **奇数与偶数的选择**：奇数项移动平均可用于中心化处理，减少趋势偏差，但与消除季节变动的核心要求无关。偶数项移动平均可能导致计算结果无法直接对应特定时间点，但同样不是消除季节变动的关键。 3. **任意取值的局限性**：若移动平均项数与季节周期长度不一致，则无法完全覆盖一个周期，导致季节性残留，无法彻底消除季节变动。 **结论**：移动平均项数必须与季节周期长度一致，才能确保每个周期内的数据被完整平均，从而消除季节变动。 答案：与季节周期长度一致

解题步骤如下： 1. **明确关键概念**： - **总体**：研究对象的全体集合（本题中为12000名大学生）。 - **样本**：从总体中抽取的一部分个体（本题中为450名大学生）。 - **参数**：描述总体特征的数值（如总体均值、总体方差），通常是未知的固定值。 - **统计量**：描述样本特征的数值（如样本均值、样本方差），用于推断总体参数。 2. **分析题目描述**： - 题目中“450名大学生高等数学的平均成绩”是通过样本数据计算得到的数值。 - 该数值用于反映样本的特征，而非直接描述总体。 3. **排除干扰选项**： - **样本**：指450名大学生本身，而非他们的平均成绩，排除。 - **参数**：参数是总体特征，而题目中明确基于样本计算，排除。 - **总体均值**：指12000名大学生的平均成绩，题目未涉及，排除。 4. **确定正确答案**： - 样本的平均成绩属于统计量，因为它是由样本数据计算得出的描述性数值。 答案：统计量

**对**，在SPSS软件中，依次选择“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”确实可进行对应分析，以下是具体说明： 1. **对应分析功能位置**：在SPSS软件中，对应分析功能位于“Analyze”（分析）菜单下的“Data Reduction”（降维）子菜单中，具体路径为“Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis”。 2. **对应分析操作步骤**： - **数据准备**：确保数据集适合进行对应分析，通常是频数表或者由多个分类变量组成的原始数据。如果是原始数据，可能需要进行数据转换，生成频数表。 - **选择对应分析**：在SPSS主界面中，按照上述路径选择对应分析功能。 - **指定变量**：在弹出的对应分析对话框中，将行变量和列变量拖拽到相应的区域内。如果需要，也可以设置权重变量。 - **配置分析选项**：可以设置如“行和列的类别”（Row and column categories），以及是否展示“惯量”（Inertia）等。惯量反映了变量间的关系强度和方向。 - **执行分析**：配置好所有选项后，点击“确定”（OK）执行对应分析。 - **查看输出结果**：SPSS会生成对应分析的输出，包括惯量值、列点图、行点图等，这些结果可以帮助用户理解和解释数据。 3. **对应分析的应用**：对应分析是一种多元统计分析方法，旨在揭示变量样品之间的相互关系。它通过降维的方法，将复杂的多维数据表转换为更为直观的低维空间下的图形，便于观察行和列之间的相关性。对应分析广泛应用于市场研究、社会科学研究等领域，例如探究不同品牌和消费者属性之间的关联性，帮助理解市场细分和产品定位。

在多元线性回归模型中，使用普通最小二乘法（OLSE）估计未知参数时，需满足一定的数学条件。具体分析如下： 1. **模型结构** 多元线性回归模型可表示为： $$Y = X\beta + \epsilon$$ 其中，$Y$ 是因变量向量，$X$ 是设计矩阵（包含自变量和常数项），$\beta$ 是待估参数向量，$\epsilon$ 是误差项向量。 2. **参数估计的数学要求** OLSE通过最小化残差平方和求解参数，其正规方程为： $$X^T X \beta = X^T Y$$ 要使该方程有唯一解，矩阵 $X^T X$ 必须可逆。而 $X^T X$ 可逆的充要条件是 $X$ 的列向量线性无关，且样本容量 $n$ 必须大于或等于参数个数 $k$（包括截距项）。若 $n < k$，则 $X^T X$ 为奇异矩阵，无法求逆，导致参数无法唯一估计。 3. **实际意义** 样本容量不足时，模型无法提供足够的信息来区分各个参数的影响。例如，若参数个数为3（如截距和两个自变量系数），但样本量仅2，则无法通过两个数据点唯一确定三个未知数。 **结论**：题目陈述正确。利用OLSE估计多元线性回归模型参数时，样本容量必须不少于参数个数，否则无法得到唯一解。 答案：对

这种说法是**错误**的。 样本相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，它只与样本数据中两个变量的观测值之间的线性关系紧密程度有关，其计算公式是基于样本数据中变量的具体取值来计算的，计算公式为： $r=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\sum_{i = 1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}}}$ 其中$x_{i},y_{i}$分别是两个变量的观测值，$\bar{x},\bar{y}$分别是两个变量的样本均值，$n$是样本量。 从公式可以看出，样本相关系数的大小取决于分子分母中各项的计算结果，而这些结果只与样本数据中两个变量的具体观测值有关，与样本量$n$本身并没有直接关系。 不过，样本量大小会影响对总体相关系数推断的可靠性。样本量越大，样本相关系数作为总体相关系数估计值的精度通常越高，抽样误差越小，我们越有信心认为样本相关系数能反映总体的真实线性相关程度。

该说法**对**。 我国构建了比较完整的企业名录库，这一名录库为企业调查提供了全面且详细的基础信息。基于这样一个完整的企业名录库，调查者能够根据不同的调查目的和要求，灵活地设计各种复杂的抽样方案。 例如，可以按照企业的行业类别、规模大小、地域分布等特征进行分层抽样，确保样本能够更好地代表总体特征；也可以采用多阶段抽样等方法，提高抽样的效率和准确性。所以该表述是正确的。

首先，将这组数据从小到大排序：54，56，65，67，69，70，70，72，77，78，82，85，93。 计算全距： 全距是数据集中的最大值减去最小值。 $全距 = 93 - 54 = 39$， 但题目中给出的全距是40，所以“全距为40”这一叙述是错误的。 计算中位数： 中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。 如果数据量是奇数，则中位数是中间的那个数； 如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。 这组数据有13个（奇数个），所以中位数就是排序后位于中间的数，即第7个数：70。 题目中给出的中位数是71，所以“中位数为71”这一叙述是错误的。 计算四分位数： 第1四分位数（$Q1$）是将一组数据从小到大排序后，位于25%位置的数。 第3四分位数（$Q3$）是将一组数据从小到大排序后，位于75%位置的数。 $数据总数 = 13$， $Q1的位置 = 13 \times 25\% = 3.25$， 因为位置是3.25，所以第1四分位数是第3个数和第4个数的平均值，即： $(65 + 67) {\div} 2 = 66$， 题目中给出的第1四分位数是65，所以“第1四分位为65”这一叙述是错误的。 $Q3的位置 = 13 \times 75\% = 9.75$， 因为位置是9.75，所以第3四分位数是第9个数和第10个数的平均值，即： $(77 + 78) {\div} 2 = 77.5$， 但考虑到四分位数的定义，在实际应用中，当数据量为奇数时，通常取位于该位置附近的整数个数据点来计算（如向上取整或向下取整后的两个相邻数据点的平均值，具体取决于定义），但按照最严格的数学定义（即线性插值），此处应为77.5，不过题目中给出的第3四分位数是80，显然“第3四分位数为80”这一叙述也是错误的，但如果按照一些简化方法（如直接取第10个数作为近似），也不会得到80，因此该叙述不准确。不过，由于我们只需要判断题目中的叙述是否正确，而不需要计算精确的四分位数（除非题目要求），可以确定题目中给出的第3四分位数80是错误的。 综上所述，题目中给出的四个叙述都是错误的。但根据题目的要求（选择正确的叙述），实际上这四个选项中没有正确的。不过，如果仅从判断每个叙述的正确性的角度出发，可以明确： “第3四分位数为80”是错误的； “中位数为71”是错误的； “第1四分位为65”是错误的； “全距为40”是错误的。 由于本题是要求选择正确的叙述，而所有选项均不正确，但按照题目的原始表述和常见的选择题解题方式（即选择最符合题意的选项，尽管本题所有选项均不符合），若必须在这四个选项中选择一个“最接近”或“相对最正确”的（尽管实际上都不正确），那么需要明确：根据计算，所有选项的数值都与实际计算结果不符。不过，若从“哪个错误更小”的角度非严谨地考量（这并非标准解题方法），全距的误差是1（实际39，题目40），相对其他选项的误差（中位数误差1，第1四分位数误差1但计算方式更明确，第3四分位数误差较大），全距的误差在数值上看起来“最小”（但这种考量方式并不严谨）。然而，正确做法是认识到所有选项均错误，且在本题的设定下，没有正确答案可供选择。若按照题目的原始意图（可能是单选题且期望选择一个“相对正确”的，尽管实际上没有），则必须指出：根据标准统计方法，所有选项均不正确。但在此情境下，若必须给出一个“判断”，则是所有叙述均错误，没有正确选项。不过，若以“指出哪个叙述的计算与标准方法不符程度最大”为非标准考量，则“第3四分位数为80”的误差最为显著。但严格来说，本题没有正确答案。若按照题目的选项来“判断”（尽管不严谨），则所有选项均错误，但若必须选择一个“最不符合”的（即错误最明显的），则“第3四分位数为80”与实际计算结果的偏差最大。不过，正确的解题态度是：本题所有选项均不正确。

本题可根据抽样误差的影响因素来判断该说法是否正确。 ### 步骤一：明确抽样误差的概念及影响因素 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。 影响抽样误差大小的因素主要有以下几个： - **总体各单位标志值的变异程度**：总体方差是衡量总体各单位标志值变异程度的重要指标。总体方差越大，说明总体各单位标志值之间的差异越大，那么从中抽取样本时，样本指标与总体指标之间的差异就可能越大，即抽样误差越大；反之，总体方差越小，总体各单位标志值越接近，抽样误差也就越小。 - **样本容量的大小**：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本对总体的代表性就越强，抽样误差也就越小；样本容量越小，样本对总体的代表性就越弱，抽样误差也就越大。 - **抽样方法**：不同的抽样方法产生的抽样误差不同。例如，重置抽样的抽样误差一般大于不重置抽样的抽样误差；分层抽样、等距抽样等抽样方法的抽样误差通常小于简单随机抽样的抽样误差。 ### 步骤二：根据上述影响因素判断说法正误 由上述分析可知，总体方差是影响抽样误差大小的因素之一，且总体的方差越大，抽样误差会越大，该说法与抽样误差的影响因素相符。 综上，答案是“对”。