我们要求$(1/x)^x$的极限，即求当$x$趋近于无穷时，表达式的值。 根据洛必达法则，我们有： $\lim_{x\to\infty}\left(\frac{1}{x}\right)^x=\lim_{x\to\infty}\left(e^{-x}\ln (1/x)\right)=-x\cdot \lim_{x\to\infty}\left(\frac{\ln (1/x)}{x}\right)=-x\cdot \lim_{x\to\infty}\left(-\frac{1}{x^2}\right)=0$ 所以，当$x$趋近于无穷时，$(1/x)^x$的极限为0。
