为了完成这项数学建模任务，我们首先需要明确附件1中的点位信息，包括它们的位置坐标和可能的其他相关属性。由于实际的数据没有给出，我会用一个简化的例子来说明整个流程。 **步骤 1: 收集点位信息** 假设我们有以下的点位信息列表（仅作为示例）： ``` 点位编号 | 纬度 | 经度 -------- | ---- | ---- A | 30.0 | 120.0 B | 30.1 | 120.2 C | 30.2 | 120.1 D | 29.9 | 120.3 E | 30.3 | 120.4 ... ``` **步骤 2: 计算点位之间的距离** 对于每对点位，我们可以使用经纬度来计算它们之间的球面距离。距离公式可以基于大圆距离公式或者更精确的公式来计算。例如，使用Haversine公式可以得到较精确的结果。 **步骤 3: 应用就近原则划分点位** 根据就近原则，我们可以将点位划分成不同的组，使得每组内的点位相互之间的距离尽可能近。这可以通过聚类算法实现，例如K-means聚类，其中K可以设置为每天工作的点位组数（在本例中为8组）。 **步骤 4: 计算最优路径** 对于每个点位组，我们需要找到访问所有点位的最短路径。这可以通过旅行商问题（TSP）的算法来解决，例如模拟退火、遗传算法或分支定界法。考虑到每天工作8个点位，这个问题就是求解一个包含8个点位的TSP问题的最优解。 **步骤 5: 计算工作时间** 基于最优路径和给定的速度（20千米/小时），我们可以计算工作组在每个点位组之间移动所需的时间。然后将这些时间累加，再加上在每个点位上工作所需的时间（假设是固定的或根据点位类型有所不同），就得到了每天的总工作时间。 **步骤 6: 求取工作时间的最大值和最小值** 最后，对所有天的最优路径工作时间进行统计，找出其中的最大值和最小值。 由于这是一个复杂的优化问题，通常需要借助计算机编程和特定的数学软件库来解决。这里给出的仅是一个高层次的解题思路和步骤。实际应用中，需要根据具体的数据和需求进行细致的建模和计算。 如果你有附件1的具体数据，可以按照上述步骤进行具体的计算和分析。如果数据量较大或计算复杂度较高，可以考虑使用Python等编程语言结合NumPy、Pandas、SciPy、Geopy等库来进行数据处理和计算。同时，对于TSP问题的求解，也可以利用专门的优化库如Google的OR-Tools或Concorde TSP Solver等。
