首先,我们有一个方程 x/z = Lnz/y,其中 Ln 表示自然对数。 我们的目标是找到这个方程关于 x 和 y 的导数,并在 (0, 2) 点上求值。 首先,我们需要对方程进行变换,以便更容易地找到关于 x 和 y 的导数。 我们可以将方程重写为: x × y = z × Lnz 接下来,我们需要找到这个方程关于 x 和 y 的偏导数。 偏导数表示函数在特定方向上的变化率。 对于 x 的偏导数,我们保持 y 和 z 不变,并对 x 求导。 对于 y 的偏导数,我们保持 x 和 z 不变,并对 y 求导。 最后,我们将这些偏导数在点 (0, 2) 上求值。 在点 (0, 2) 附近(x 近似为 0.0001),关于 x 的偏导数的值近似为:2 在点 (0, 2) 上,关于 y 的偏导数的值为:0.0001

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