正确答案是：B. entertain。 本题考查动词辨析。题干的意思是：“我们很遗憾不能_____你们的请求，因为它是没有任何依据的。” 选项A，“enter”意为“进入，开始，参与”。当谈到请求或主张时，这个词并不合适，因为“进入”或“参与”一个请求或主张并不符合文意，因此可以排除A选项。 选项B，“entertain”有“款待，使有兴趣，接受或考虑（建议、请求等）”的意思。在此上下文中，它用于表示“接受或考虑”一个请求或主张，符合句意。 选项C，“exert”并不是常用的英文单词，通常被认为是拼写错误或者来自某种方言或特定领域。在标准的英语语境中，这个词并不适用，因此可以排除C选项。 选项D，“engage”意为“使参与，使忙碌，订婚”。这个词更多地与使某人参与活动或工作有关，而不是接受或考虑一个请求或主张，因此D选项也不符合句意。
