在控制系统理论中，一个线性时不变（LTI）系统的零极点增益模型通常可以用传递函数来表示。传递函数是一个复数函数，它描述了系统对复频率的响应。传递函数的一般形式可以表示为： $H(s) = K \frac{\prod_{i=1}^{M}(s - z_i)}{\prod_{j=1}^{N}(s - p_j)}$ 其中： - $K$ 是系统的增益（或称为直流增益、比例系数）。 - $z_i$ 是系统的零点，共有 $M$ 个。 - $p_j$ 是系统的极点，共有 $N$ 个。 - $s$ 是复频率变量（在拉普拉斯变换中）。 现在，假设我们有一个具体的零极点增益模型，但没有给出具体的数值。为了说明如何表示这个模型，我们可以使用假设的数值。例如，假设我们有以下参数： - 增益 $K = 2$ - 零点 $z_1 = -1, z_2 = -2$ （共两个零点） - 极点 $p_1 = -3, p_2 = -4, p_3 = -5$ （共三个极点） 那么，该系统的传递函数可以表示为： $H(s) = 2 \frac{(s + 1)(s + 2)}{(s + 3)(s + 4)(s + 5)}$ 这就是该系统的零极点增益模型表达式。在实际问题中，你需要将上述的假设数值替换为题目给出的具体数值。
