首先，我们需要明确这是一个关于复利计算的问题。复利是指利息不仅基于本金计算，还基于之前累积的利息计算。 设本金为 $P$，年利率为 $r$，存款年数为 $n$，则五年后的本利和 $A$ 可以用以下公式表示： $A = P(1 + r)^{n}$ 其中，$r$ 是年利率，但在这个公式中，我们需要使用小数形式，即 $r = 5\% = 0.05$。 $n$ 是存款的年数，这里 $n = 5$。 $P$ 是本金，这里 $P = 1000$ 元。 代入公式，我们得到： $A = 1000(1 + 0.05)^{5}$ $= 1000 \times 1.05^{5}$ $= 1000 \times 1.2762815625$ $= 1276.2815625$ 由于题目要求的是整数金额，我们取整得到 $A = 1276$ 元。 故答案为：B. $1276$ 元。
