首先，我们需要明确等价关系的三个基本性质：
1. 自反性：对于集合A中的任意元素a，都有(a, a) ∈ R。
2. 对称性：如果(a, b) ∈ R，那么(b, a) ∈ R。
3. 传递性：如果(a, b) ∈ R 且 (b, c) ∈ R，那么(a, c) ∈ R。
反对称性是与对称性相反的性质，即如果(a, b) ∈ R 且 a ≠ b，那么(b, a) ∉ R。但这不是等价关系的必要性质。
现在，我们根据题目给出的集合A和等价关系R来判断R的性质。
集合A = {a, b, c}，等价关系R = {, , , , }。
1. 自反性：对于A中的每个元素a, b, c，都有(a, a)，(b, b)，(c, c) ∈ R，所以R是自反的。
2. 对称性：对于R中的每一对元素(a, b)和(b, a)，它们都在R中，所以R是对称的。
3. 传递性：我们需要检查所有可能的元素对组合。由于R中只包含了(a, b)和(b, a)，并且没有其他元素对如(a, c)或(b, c)等，我们无法直接通过R中的元素对来验证传递性。但由于R中的元素对已经满足自反性和对称性，且没有其他元素对可能破坏传递性（因为没有形成传递链的“中间”元素），我们可以认为在这种情况下传递性也是满足的（尽管这是一个基于特定情况的推断，而不是一般性的证明）。
4. 反对称性：由于R包含(a, b)和(b, a)，它不满足反对称性的定义。
综上所述，R是自反的、对称的和传递的，但不是反对称的。
