首先，我们需要明确关系复合运算（记作 $\circ$）的定义。对于集合 $A$ 上的两个关系 $R$ 和 $S$，它们的复合关系 $R \circ S$ 定义为： $R \circ S = \{ \langle x, z \rangle \mid \exists y \in A (\langle x, y \rangle \in R \text{ 且 } \langle y, z \rangle \in S) \}$ 即，$R \circ S$ 包含所有形如 $\langle x, z \rangle$ 的有序对，其中存在一个 $y$ 使得 $\langle x, y \rangle$ 在 $R$ 中且 $\langle y, z \rangle$ 在 $S$ 中。 接下来，我们计算 $S \cup T$： $S \cup T = \{ \langle a, b \rangle, \langle a, c \rangle, \langle b, b \rangle \}$ 因为 $T$ 是空的，所以 $S \cup T$ 就是 $S$ 本身。 然后，我们计算 $R \circ (S \cup T)$： $R \circ (S \cup T) = \{ \langle x, z \rangle \mid \exists y \in A (\langle x, y \rangle \in R \text{ 且 } \langle y, z \rangle \in S \cup T) \}$ 但由于 $R$ 是空的，即 $R = \varnothing$，不存在任何 $\langle x, y \rangle$ 在 $R$ 中。因此，无论 $S \cup T$ 中有什么元素，$R \circ (S \cup T)$ 都将是空的。 所以，$R \circ (S \cup T) = \varnothing$。 对照选项，答案是 b. {}。
