4）用X射线衍射法测定ZnO微粉晶型时，发现其位于31.73°，36.21°和 62.81°的三个最强衍射峰发生宽化，对应的半峰宽分别为0.386°，0.451°和0.568°， 试估算ZnO微粉中晶粒粒径（X射线λ=0.154 nm）

【分析】 根据谢乐公式$D = \frac{K\lambda}{\beta\cos\theta}$，其中$K$为谢乐常数，$\lambda$为$X$射线波长，$\beta$为衍射峰半高宽度，$\theta$为衍射角，代入数据计算即可。 【解答】 根据谢乐公式$D = \frac{K\lambda}{\beta\cos\theta}$，其中$K$为谢乐常数，取$K = 0.89$，$\lambda$为$X$射线波长，$\beta$为衍射峰半高宽度，$\theta$为衍射角， 当$\theta = 31.73{^\circ}$时，$D_{1} = \frac{0.89 \times 0.154}{0.386 \times \cos 31.73{^\circ}} = 0.40nm$； 当$\theta = 36.21{^\circ}$时，$D_{2} = \frac{0.89 \times 0.154}{0.451 \times \cos 36.21{^\circ}} = 0.35nm$； 当$\theta = 62.81{^\circ}$时，$D_{3} = \frac{0.89 \times 0.154}{0.568 \times \cos 62.81{^\circ}} = 0.33nm$； 故$ZnO$微粉中晶粒粒径为$0.33nm$。