首先，我们来逐一分析每个问题是否可以通过算法求解。 1. **求方程 $x^2－４＝０$ 的解**： 这是一个一元二次方程，其解可以通过公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 求解，其中 $a = 1, b = 0, c = -4$。因此，这个问题可以通过算法求解。 2. **求半径为 $2cm$ 的圆的面积**： 圆的面积可以通过公式 $S = \pi r^2$ 求解，其中 $r$ 是圆的半径。在这个问题中，$r = 2cm$，所以这个问题也可以通过算法求解。 3. **求所有自然数之和**： 这个问题实际上是一个开放的问题，因为自然数的数量是无限的，所以它们的和也是无限的。这意味着没有一个有限的算法可以给出所有自然数之和的确切答案。因此，这个问题不能通过算法求解。 4. **求出 $100$ 以内能被 $3$ 整除的所有正整数**： 这个问题可以通过遍历 $1$ 到 $100$ 的所有整数，并检查每个整数是否能被 $3$ 整除来解决。因此，这个问题可以通过算法求解。 综上所述，不能通过算法求解的问题是“求所有自然数之和”。
