为了使得拿到盲选颜色的球的概率最低，我们需要考虑如何分配这八种颜色的小球，使得在大多数情况下，盲选的颜色在盒子中的数量尽可能少。 ### 分析 1. **总情况**：每个盒子有13个小球，共有8种颜色。 2. **目标**：最小化拿到盲选颜色小球的概率。 3. **策略**：尽量让每种颜色的数量接近，但又要确保盲选的颜色数量相对较少。 ### 分配策略 一个有效的策略是： - 假设盲选的颜色为X（在摸球前未知）。 - 在每个盒子中，分配其他7种颜色的球各2个，这样总共是 $7 imes 2 = 14$ 个球。但我们只有13个球，所以需要减少一种非盲选颜色的球的数量。 - 选择一种非盲选的颜色Y，在每个盒子中只放1个Y颜色的球。 - 这样，每个盒子中就剩下1个位置给盲选颜色X或其他任意一种颜色的球。为了最小化X颜色的球被摸到的概率，我们可以选择在每个盒子中只放1个X颜色的球（如果可能的话），或者根据需要调整以确保总数为13。 ### 具体分配 - 7种非盲选颜色（非Y）：每种2个 - 颜色Y：每个盒子1个 - 盲选颜色X：根据需要调整，但尽量保持每个盒子中数量少，例如每个盒子1个或更少（如果总数允许）。 然而，由于每个盒子必须有13个球，且我们已经分配了 $7 imes 2 + 1 = 15$ 个位置给非盲选颜色（包括Y），我们需要从盲选颜色X或其他颜色中“借走”2个球来保持总数为13。 一个可行的分配是： - 6种非盲选颜色（非Y和非X）：每种2个 - 颜色Y：每个盒子1个 - 盲选颜色X：每个盒子放1个（如果X不是Y的话），如果X是Y，则选择另一种非盲选颜色减少到1个每个盒子，并从X中“借”出足够的球来保持总数。 - 另外一种非盲选颜色（如果X不是Y且上述分配后总数不足13）：每个盒子再增加1个，直到总数达到13。 ### 结论 通过上述策略，盲选颜色X在每个盒子中的数量被最小化（理想情况下是1个），从而降低了摸到该颜色球的概率。然而，由于总数和颜色种类的限制，实际分配可能需要根据具体情况微调。但总体思路是尽量让盲选颜色在每个盒子中的数量少，同时保持其他颜色的数量相对均衡。
