云台二十八将之首邓禹是汉明帝刘庄的**老师兼开国功臣**。以下是对这一关系的详细阐述： 1. **云台二十八将之首**：邓禹（2年\~58年），字仲华，南阳郡新野县（今河南省新野县）人。他是东汉开国功臣、政治家、军事家，云台二十八将之首。邓禹年轻时游学长安，与刘秀交好，并在刘秀建立东汉的过程中立下了汗马功劳。 2. **汉明帝刘庄的老师**：在天下平定之后，邓禹以其深厚的学识和品德，成为了少有的几位能够与公卿参议国家大事的开国功臣之一。在汉明帝刘庄即位之后，邓禹更是以元功之首的身份被拜为太傅（皇帝的老师），位高尊崇。 综上所述，邓禹不仅是东汉的开国功臣和军事家，还是汉明帝刘庄的老师，对东汉王朝的建立和稳定做出了重要贡献。
