根据两个匹配样本进行两个总体均值之差的估计时，正确的说法如下： 1. **按照t分布进行区间估计时t分布的自由度为n-1** - **正确**。匹配样本（配对样本）的t检验中，自由度为配对数 $ n - 1 $，因为计算的是差值 $ D $ 的标准误。 2. **按照t分布进行区间估计时t分布的自由度为n-2** - **错误**。这是独立双样本t检验的自由度（假设方差相等时），不适用于配对样本。 3. **需要先将两个匹配样本对应的值相减得到新的变量D，根据变量D进行区间估计** - **正确**。配对样本分析的核心是将每对观测值的差值 $ D $ 作为分析对象，基于 $ D $ 的均值和标准差进行推断。 4. **在正态分布小样本、方差未知时，应该按照t分布进行区间估计** - **正确**。小样本（通常 $ n < 30 $）且总体方差未知时，差值 $ D $ 的分布若近似正态，需用t分布。 5. **在大样本时可以按照正态分布进行区间估计** - **正确**。根据中心极限定理，大样本下 $ \bar{D} $ 的分布近似正态，无论总体分布如何，可用z分布（正态分布）近似。 ### 最终答案： **正确的选项是**： - 按照t分布进行区间估计时t分布的自由度为n-1 - 需要先将两个匹配样本对应的值相减得到新的变量D，根据变量D进行区间估计 - 在正态分布小样本、方差未知时，应该按照t分布进行区间估计 - 在大样本时可以按照正态分布进行区间估计
