对于一组样本数据的等距分组直方图，分析各选项的正确性如下： 1. **选项一**：每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模。 - **正确**。相对次数（频率）定义为频数除以样本总数，因此该叙述正确。 2. **选项二**：直方图每组的面积与组宽无关。 - **错误**。在等距分组中，组距相同，面积由频数（或频率）与组距的乘积决定。若组距变化，面积会随之变化，因此面积与组宽相关。即使等距分组中组宽固定，选项二的表述仍不成立，因为面积本质上是频数与组宽的函数，组宽存在时面积必然与之相关。 3. **选项三**：直方图的总面积与样本规模无关。 - **正确**。总面积为所有组的面积之和，即 $\sum (\text{频数} \times \text{组距})$。由于 $\sum \text{频数} = n$（样本规模），总面积为 $n \times \text{组距}$。但若以频率密度（频数/样本规模 ÷ 组距）绘制直方图，总面积恒为1，与样本规模无关。题目未明确密度形式，但通常默认频率密度直方图的总面积为1，因此该叙述正确。 4. **选项四**：直方图的总面积与分组的组数无关。 - **正确**。无论组数多少，总面积在频率密度直方图中恒为1，与组数无关。 **结论**：选项二的叙述不正确，因为直方图每组的面积由频数与组宽共同决定，组宽存在时面积必然与之相关。 **答案**：直方图每组的面积与组宽无关。
