在统计学中，检验一个正态总体的方差时，需明确不同分布的应用场景： 1. **正态分布**：通常用于检验总体均值（当总体方差已知或样本量较大时），或直接描述正态总体的数据分布。但方差检验不直接使用正态分布。 2. **t分布**：适用于小样本下总体均值的检验（当总体方差未知时），通过样本标准差估计总体标准差。其核心是均值推断，与方差检验无关。 3. **F分布**：用于比较两个独立正态总体的方差（如方差齐性检验），或回归分析中的方差分析。但题目仅涉及单个总体方差，故不适用。 4. **卡方分布**：当总体服从正态分布时，样本方差 $s^2$ 与总体方差 $\sigma^2$ 的关系可通过统计量 $\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}$ 描述，该统计量服从自由度为 $n-1$ 的卡方分布。这是检验单个正态总体方差的标准方法。 综上，检验一个正态总体的方差时，使用的分布为卡方分布。
