首先,将这组数据从小到大排序:54,56,65,67,69,70,70,72,77,78,82,85,93。 计算全距: 全距是数据集中的最大值减去最小值。 $全距 = 93 - 54 = 39$, 但题目中给出的全距是40,所以“全距为40”这一叙述是错误的。 计算中位数: 中位数是将一组数据从小到大排序后,位于中间位置的数。 如果数据量是奇数,则中位数是中间的那个数; 如果数据量是偶数,则中位数是中间两个数的平均值。 这组数据有13个(奇数个),所以中位数就是排序后位于中间的数,即第7个数:70。 题目中给出的中位数是71,所以“中位数为71”这一叙述是错误的。 计算四分位数: 第1四分位数($Q1$)是将一组数据从小到大排序后,位于25%位置的数。 第3四分位数($Q3$)是将一组数据从小到大排序后,位于75%位置的数。 $数据总数 = 13$, $Q1的位置 = 13 \times 25\% = 3.25$, 因为位置是3.25,所以第1四分位数是第3个数和第4个数的平均值,即: $(65 + 67) {\div} 2 = 66$, 题目中给出的第1四分位数是65,所以“第1四分位为65”这一叙述是错误的。 $Q3的位置 = 13 \times 75\% = 9.75$, 因为位置是9.75,所以第3四分位数是第9个数和第10个数的平均值,即: $(77 + 78) {\div} 2 = 77.5$, 但考虑到四分位数的定义,在实际应用中,当数据量为奇数时,通常取位于该位置附近的整数个数据点来计算(如向上取整或向下取整后的两个相邻数据点的平均值,具体取决于定义),但按照最严格的数学定义(即线性插值),此处应为77.5,不过题目中给出的第3四分位数是80,显然“第3四分位数为80”这一叙述也是错误的,但如果按照一些简化方法(如直接取第10个数作为近似),也不会得到80,因此该叙述不准确。不过,由于我们只需要判断题目中的叙述是否正确,而不需要计算精确的四分位数(除非题目要求),可以确定题目中给出的第3四分位数80是错误的。 综上所述,题目中给出的四个叙述都是错误的。但根据题目的要求(选择正确的叙述),实际上这四个选项中没有正确的。不过,如果仅从判断每个叙述的正确性的角度出发,可以明确: “第3四分位数为80”是错误的; “中位数为71”是错误的; “第1四分位为65”是错误的; “全距为40”是错误的。 由于本题是要求选择正确的叙述,而所有选项均不正确,但按照题目的原始表述和常见的选择题解题方式(即选择最符合题意的选项,尽管本题所有选项均不符合),若必须在这四个选项中选择一个“最接近”或“相对最正确”的(尽管实际上都不正确),那么需要明确:根据计算,所有选项的数值都与实际计算结果不符。不过,若从“哪个错误更小”的角度非严谨地考量(这并非标准解题方法),全距的误差是1(实际39,题目40),相对其他选项的误差(中位数误差1,第1四分位数误差1但计算方式更明确,第3四分位数误差较大),全距的误差在数值上看起来“最小”(但这种考量方式并不严谨)。然而,正确做法是认识到所有选项均错误,且在本题的设定下,没有正确答案可供选择。若按照题目的原始意图(可能是单选题且期望选择一个“相对正确”的,尽管实际上没有),则必须指出:根据标准统计方法,所有选项均不正确。但在此情境下,若必须给出一个“判断”,则是所有叙述均错误,没有正确选项。不过,若以“指出哪个叙述的计算与标准方法不符程度最大”为非标准考量,则“第3四分位数为80”的误差最为显著。但严格来说,本题没有正确答案。若按照题目的选项来“判断”(尽管不严谨),则所有选项均错误,但若必须选择一个“最不符合”的(即错误最明显的),则“第3四分位数为80”与实际计算结果的偏差最大。不过,正确的解题态度是:本题所有选项均不正确。

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