我们有一个质点在做变速直线运动，其速度v(t) = 2t cm/s。 我们的目标是找出这个质点在第1秒内经过的路程。 为了解决这个问题，我们需要使用定积分。 定积分可以帮助我们计算一个函数在某个区间内的累积效应，这里就是计算速度函数v(t)在时间区间[0,1]秒内的累积效应，也就是路程。 路程是速度对时间的积分，所以我们可以表示为： 路程 = ∫v(t) dt，其中积分区间是[0,1]。 给定速度函数v(t) = 2t，我们可以将其代入上述积分表达式中，得到： 路程 = ∫(2t) dt，其中积分区间是[0,1]。 现在，我们将计算这个定积分，以找出质点在第1秒内经过的路程。 计算结果为：路程 = 1 cm 所以，质点在第1秒内经过的路程是：1 cm。
