实验报告：用扭摆法测刚体的转动惯量 一、实验目的 1. 学会使用扭摆法测量刚体的转动惯量。 2. 验证刚体转动惯量平行轴定理的正确性。 3. 掌握测量过程中误差的来源与减小误差的方法。 二、实验原理 扭摆法是一种通过测量扭摆的振动周期来计算刚体转动惯量的方法。当扭摆绕其固定轴旋转时，其恢复力矩与所转过的角度成正比，即满足胡克定律。而根据转动定律，刚体绕转轴的转动惯量与角加速度成正比，角加速度与角位移成正比，且方向相反。因此，扭摆的运动具有角简谐振动的特性。 此外，平行轴定理指出，一个刚体对于通过其质心且与某一轴平行的另一轴的转动惯量，等于该刚体对质心轴的转动惯量加上刚体质量与两轴间距离平方的乘积。 三、实验仪器与材料 扭摆、待测刚体、光电门计时器、支架、数字电子秤等。 四、实验步骤 1. 将扭摆固定在稳定的支架上，确保扭摆的初始位置和姿态正确。 2. 使用数字电子秤测量待测刚体的质量，并记录。 3. 将待测刚体固定在扭摆上，并确保其与扭摆同步旋转。 4. 在扭摆旁边安装光电门计时器，并调整其位置，使其能够准确测量扭摆的振动周期。 5. 启动扭摆，使其开始振动，并记录光电门计时器显示的振动周期。重复多次测量，以减小误差。 6. 更换不同的待测刚体，重复步骤3至步骤5，以测量不同刚体的转动惯量。 五、数据处理与分析 1. 根据实验原理，利用测量得到的振动周期和质量数据，计算每个待测刚体的转动惯量。 2. 绘制转动惯量与刚体形状、质量分布等因素的关系图，分析转动惯量的影响因素。 3. 利用平行轴定理，计算理论上的转动惯量值，并与实验测量值进行比较，分析误差来源。 六、实验结论 通过本次实验，我们成功使用扭摆法测量了不同刚体的转动惯量，并验证了平行轴定理的正确性。同时，我们也学会了如何减小误差，提高测量精度。实验结果表明，转动惯量的大小与刚体的形状、质量分布及转轴的位置密切相关。这为我们在科学实验、工程技术等领域中理解和应用转动惯量提供了重要依据。 七、实验建议与改进 1. 在实验过程中，应确保扭摆和支架的固定稳固，避免由于晃动引起的误差。 2. 在测量振动周期时，应多次测量并取平均值，以减小随机误差。 3. 在分析误差时，应充分考虑各种可能影响测量精度的因素，如光电门计时器的精度、扭摆的摩擦等。 通过本次实验，我们不仅掌握了扭摆法测量刚体转动惯量的方法，还加深了对转动惯量物理意义的理解。同时，实验过程中的数据处理和分析也锻炼了我们的实验能力和科学素养。
