首先，我们需要明确关系复合（关系乘法）的定义。对于集合A上的两个关系R和S，它们的复合关系R◦S定义为： $R \circ S = \{ (a, c) \in A \times A \mid \exists b \in A \text{ 使得 } (a, b) \in R \text{ 且 } (b, c) \in S \}$ 接下来，我们计算 $S \cup T$： $S = \{(a, b), (b, a)\}$ $T = \{(b, c)\}$ $S \cup T = \{(a, b), (b, a), (b, c)\}$ 现在，我们计算 $R \circ (S \cup T)$： 由于 $R = \varnothing$（空集），对于任何元素 $x \in A$，都不存在 $(x, y) \in R$。因此，根据关系复合的定义，$R \circ (S \cup T)$ 也将是空集，因为不存在任何元素 $a \in A$ 使得 $(a, b) \in R$（因为R是空集）。 所以，$R \circ (S \cup T) = \varnothing$。
