我们要找出使用齿条刀具加工正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮时，允许略有根切的最少齿轮数。 首先，我们需要了解什么是根切以及它如何影响齿轮的设计和加工。 根切是齿轮加工中可能出现的一种现象，它发生在刀具的齿顶与齿轮的齿根部分相交时。 这会导致齿轮的齿根部分被削去，从而削弱齿轮的强度。 为了避免根切，我们需要确保刀具的齿顶不与齿轮的齿根相交。 这通常通过选择合适的齿轮齿数和刀具的齿形来实现。 对于正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮，允许略有根切的最少齿数（Z_min）可以用以下公式计算： Z_min = 2 * h_a / (sin^2(α) * inv(α)) 其中，h_a 是齿顶高系数（对于标准齿轮，h_a = 1），α 是压力角（对于标准齿轮，α = 20°），inv(α) 是渐开线函数。 渐开线函数 inv(α) 的定义是： inv(α) = tan(α) - α 现在我们将使用这些公式来计算允许略有根切的最少齿轮数。 计算结果为：允许略有根切的最少齿轮数是 1147。 所以，使用齿条刀具加工正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮时，允许略有根切的最少齿轮数是 1147。 但请注意，在实际应用中，由于加工精度和齿轮强度的考虑，通常会选择比1147更大的齿数。
