学管理的中心问题通常指的是管理学研究的核心关注点。我们来逐一分析这些选项： A. 提高劳动生产率：虽然提高劳动生产率是管理的一个重要目标，但它并不是管理学的中心问题。管理学的范围更广，包括但不限于提高生产率。 B. 解决分工协作问题：分工协作是组织内部的一个重要方面，但它更多地是组织行为学或工业工程的一部分，而不是管理学的中心问题。 C. 经营决策：经营决策是管理学中的一个重要方面，但它只是管理活动的一部分，不是中心问题。 D. 处理人际关系：管理学不仅关注任务和目标，更强调如何通过有效的管理来实现这些目标。这其中，如何处理组织中的人际关系、激励员工、协调团队等方面至关重要。人是组织中最复杂、最具有影响力的因素，因此，如何处理和协调人际关系被认为是管理学的中心问题。 因此，学管理的中心问题是处理人际关系，答案选择D。
