针对这个问题，我们首先要明确题目是在询问哪一种情况构成了提升系统的重大事故隐患。我们逐一分析选项内容： A. **提升设备未设安全保护装置**： 安全保护装置是确保提升设备在运行过程中能够及时发现并处理异常情况的关键。如果提升设备没有安全保护装置，那么在遇到紧急情况时（如超速、过载、过卷等），将无法及时采取有效措施，极可能导致重大事故的发生。因此，这一选项明显构成了重大事故隐患。 B. **竖井井口马头门设置的安全门在提升机提升期间无法打开**： 这个描述实际上是一种安全措施，而不是隐患。安全门在提升机提升期间不能打开，是为了防止人员和物体在提升过程中误入井筒，从而避免事故发生。 C. **斜井的常闭式防跑车装置在串车通过期间处于打开状态**： 虽然这种情况可能会稍微降低安全性，但通常这类装置在车辆通过时会自动或手动打开，以确保车辆顺利通行。只要这种操作符合规程和标准，并且有足够的安全措施，就不一定构成重大事故隐患。 D. **（选项不完整，但根据题干和逻辑分析，此选项可能并不直接指向具体的重大事故隐患情况）** 由于D选项内容不完整，我们无法准确评估其是否构成重大事故隐患。但从给出的片段来看，它没有直接指出具体的问题或隐患。 综上所述，A选项“提升设备未设安全保护装置”明显构成了提升系统的重大事故隐患，因为它直接涉及到设备在异常情况下无法及时采取措施以防止事故的能力。 因此，正确答案是A。
