这个问题涉及自动喷水灭火系统中相关产品的市场准入检验机构。我们来一一分析各个选项： A. **国家固定灭火系统和耐火构件质量监督检验中心**：这个机构专门负责固定灭火系统和耐火构件的质量监督检验。由于洒水喷头、水流指示器、压力开关、湿式报警阀等产品都是自动喷水灭火系统（一种固定灭火系统）的重要组成部分，因此这些产品的市场准入检验很可能由这个中心负责。 B. **国家消防装备质量监督检验中心**：此中心更可能关注消防装备如消防车、消防泵等的检验，而非具体组件如洒水喷头等。 C. **国家消防电子产品质量监督检验中心**：虽然名字中包含“消防电子产品”，但它主要侧重于电子类产品的检验，如水炮控制器、消防报警控制器等，而洒水喷头、湿式报警阀等并非纯粹的电子产品。 D. **国家防火建筑材料质量监督检验中心**：此中心主要关注建筑材料的防火性能检验，与自动喷水灭火系统中的具体设备关系不大。 综上所述，与自动喷水灭火系统中洒水喷头、水流指示器、压力开关、湿式报警阀等产品市场准入检验最为相关的机构是**国家固定灭火系统和耐火构件质量监督检验中心**。 因此，正确答案是A。
