新购买的压力容器其附带文件至少应有的文件包括： A. **产品合格证**：这是产品出厂时经过检验符合相关标准和规范要求的证明，是产品合格性的基本证明文件。 C. **安装及使用维修说明**：这份文件提供了压力容器的安装、使用以及维修的具体指导和要求，对于确保压力容器的安全使用和长期稳定运行至关重要。 D. **监督检验证明**：压力容器作为特种设备，在生产过程中需要经过专门的监督检验机构进行检验，并出具监督检验证明，以证明其制造质量和安全性能符合国家和行业相关标准和要求。 而选项B **竣工图** 通常不是压力容器出厂时的必备文件，它更多地是在压力容器安装完成后，由施工单位或安装单位提供的，用于反映实际安装情况和位置关系的图纸。因此，竣工图不是新购买压力容器必须附带的文件。 综上所述，正确答案是 A、C、D。
