本题主要考查自由落体运动和匀变速直线运动的基本公式应用。 （1）设特种兵离机后经过$t_{1}$时间打开降落伞，此时的速度为$v_{1}$， 由自由落体运动的速度时间公式得：$v_{1} = gt_{1}$， 由自由落体运动的位移时间公式得：$H_{1} = \frac{1}{2}gt_{1}^{2}$， 打开伞后做匀减速运动，由平均速度公式得：$H_{2} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}t_{2}$， 其中，$H_{1}$和$H_{2}$分别为自由落体运动和匀减速运动的位移，且$H = H_{1} + H_{2}$，$t_{2}$为打开伞后运动的时间，$v_{2}$为落地时的速度， 又由题意知：$t = t_{1} + t_{2}$， 联立以上各式，代入数据：$H=200m$，$g=10m/s^{2}$，$v_{2}=1m/s$，$t=13s$， 解得：$t_{1} = 8s$，$v_{1} = 80m/s$，$H_{1} = 320m$（舍去，因为$H_{1} > H$，说明在达到地面之前特种兵已经打开了降落伞，所以应该取满足条件的解），或者$t_{1} = 6s$，$v_{1} = 60m/s$，$H_{1} = 180m$，$H_{2} = 20m$，$t_{2} = 7s$（这组解满足条件）。 所以，特种兵离机后经过$6s$打开降落伞。 综上所述，特种兵离机后经过$6s$时间打开降落伞。 （2）设特种兵打开降落伞后的加速度大小为$a$，取竖直向下为正方向， 由匀变速直线运动的速度时间公式得：$v_{2} = v_{1} - at_{2}$， 代入数据解得：$a = \frac{v_{1} - v_{2}}{t_{2}} = \frac{60 - 1}{7} = 8.43m/s^{2}$，加速度方向与初速度方向相反，即竖直向上。 综上所述，特种兵打开降落伞后的加速度大小为$8.43m/s^{2}$，方向竖直向上。
