本题主要考查自由落体运动和匀减速直线运动的基本公式应用。 （1）设特种兵离机后经过$t_{1}$时间打开降落伞，此时的速度为$v_{1}$，由自由落体运动的速度时间公式得： $v_{1} = gt_{1}$， 设特种兵打开降落伞后做匀减速直线运动的时间为$t_{2}$，由题意知： $t_{1} + t_{2} = 13s$， 落地时速度$v_{2} = 1m/s$，由匀变速直线运动的速度时间公式得： $v_{2} = v_{1} - a(t_{2})$， 其中，$a$为特种兵打开降落伞后的加速度大小，方向竖直向上。 由自由落体运动的位移时间公式得特种兵打开降落伞前下落的距离为： $H_{1} = \frac{1}{2}gt_{1}^{2}$， 打开降落伞后下落的距离为： $H_{2} = H - H_{1} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}t_{2}$， 联立以上各式，代入数据$H=200m$，$g=10m/s^{2}$，$v_{2}=1m/s$，$t_{1} + t_{2} =13s$，解得： $t_{1} = 12.5s$，$v_{1} = 125m/s$，$t_{2} = 0.5s$，$H_{1} = 781.25m$，$H_{2} = 18.75m$， 所以，特种兵离机后经过$12.5s$打开降落伞。 （2）由速度时间公式得特种兵打开降落伞后的加速度为： $a = \frac{v_{1} - v_{2}}{t_{2}} = \frac{125 - 1}{0.5} = 248m/s^{2}$，方向竖直向上。 综上所述，（1）特种兵离机后经过$12.5s$打开降落伞；（2）特种兵打开降落伞后的加速度大小为$248m/s^{2}$，方向竖直向上。
