本题可根据估计值、估计量、参数的相关概念，对每个选项逐一进行分析。 ### 选项A：估计值是固定且未知的 - **估计值的定义**：估计值是通过样本数据计算得到的用于估计总体参数的具体数值。 - **分析**：一旦样本确定，根据相应的估计方法计算出的估计值就是固定的、已知的数值，而不是未知的。所以该选项**错误**。 ### 选项B：估计量是唯一的 - **估计量的定义**：估计量是用来估计总体参数的统计量，它是样本的函数。 - **分析**：对于同一个总体参数，可以使用不同的统计量作为估计量。例如，对于总体均值$\mu$，既可以用样本均值$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$来估计，也可以用样本中位数等其他统计量来估计。所以估计量不是唯一的，该选项**错误**。 ### 选项C：参数是固定且已知的 - **参数的定义**：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，如总体均值$\mu$、总体方差$\sigma^{2}$等。 - **分析**：参数是固定且未知的，我们通常需要通过抽取样本，利用样本信息来对参数进行估计。如果参数已知，就不需要进行参数估计了。所以该选项**错误**。 ### 选项D：估计量是一个随机变量 - **估计量的定义**：估计量是样本的函数，设$X_1,X_2,\cdots,X_n$是来自总体$X$的一个样本，$g(X_1,X_2,\cdots,X_n)$是一个统计量，当用它来估计总体参数$\theta$时，就称$g(X_1,X_2,\cdots,X_n)$为$\theta$的估计量。 - **分析**：由于样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$是随机变量，而估计量是样本的函数，根据随机变量函数的性质，样本的函数也是随机变量，所以估计量是一个随机变量。该选项**正确**。 综上，答案是估计量是一个随机变量。
