在假设检验中，确定拒绝域的核心逻辑如下： 1. **假设检验的基本框架**：假设检验通过对比样本数据与原假设（$H_0$）的兼容性，判断是否拒绝$H_0$。其核心步骤包括：设定原假设与备择假设、选择显著性水平（$\alpha$）、确定检验统计量、计算临界值或$p$值，最终根据比较结果决策。 2. **拒绝域的定义**：拒绝域是检验统计量取值范围中，当原假设为真时，样本数据出现极端或不一致结果的区域。若检验统计量落入此区域，则拒绝$H_0$，认为样本提供了足够证据支持备择假设（$H_1$）。 3. **确定拒绝域的依据**： - 拒绝域的边界由显著性水平$\alpha$决定，而$\alpha$是原假设为真时错误拒绝$H_0$的概率（第一类错误）。 - 检验统计量的分布需在$H_0$为真的条件下推导（如$t$分布、正态分布等），因为拒绝域的临界值或概率计算均基于$H_0$下的分布。例如，在单侧检验中，拒绝域可能为$T > t_{\alpha}$（$T$为检验统计量，$t_{\alpha}$为$H_0$下$t$分布的上$\alpha$分位数）。 - 若基于备择假设（$H_1$）的分布确定拒绝域，会导致逻辑矛盾：$H_1$通常包含多个可能值（如$\mu \neq \mu_0$），无法直接用于计算单一临界值。 4. **排除其他选项的理由**： - **总体参数的概率分布**：假设检验不直接依赖总体参数的分布，而是通过检验统计量（如样本均值、比例等）的分布间接推断。 - **备择假设为真的条件**：备择假设仅用于定义检验方向（单侧或双侧），拒绝域的临界值仍需在$H_0$下计算。 **答案**：原假设为真的条件下检验统计量的概率分布。
