### 第一题答案与解析 **答案**：列联分析 **解析**： - **线性回归分析**：线性回归主要用于研究一个或多个自变量与一个连续型因变量之间的线性关系。例如研究收入（自变量）与汽车购买价格（因变量）之间的关系，但本题中因变量是汽车品牌，属于分类变量，并非连续型变量，所以线性回归分析不适用。 - **相关分析**：相关分析主要用于研究两个连续型变量之间的线性相关程度，如身高和体重的相关性。而本题涉及的是职业（分类变量）和汽车品牌（分类变量）之间的关系，并非连续型变量之间的相关，所以相关分析不合适。 - **列联分析**：列联分析是用于研究两个或多个分类变量之间是否存在关联性的统计方法。在本题中，不同职业是分类变量，购买汽车品牌也是分类变量，通过列联分析可以分析它们之间的相关性，例如不同职业的人是否更倾向于购买特定品牌的汽车，所以列联分析是合适的。 - **非线性回归分析**：非线性回归用于研究自变量和因变量之间的非线性关系，且因变量通常是连续型变量。本题中因变量是分类变量，不适合用非线性回归分析。 ### 第二题答案与解析 **答案**：某些回归系数的t检验不通过 **解析**： - **全部回归系数不显著**：多重共线性并不一定会导致全部回归系数都不显著。虽然多重共线性会使回归系数的估计变得不稳定，但不一定所有系数都变得不显著，有可能部分系数仍然显著，所以该选项错误。 - **某些回归系数的F检验不通过**：F检验主要用于检验整个回归模型的显著性，即所有自变量对因变量的联合影响是否显著。多重共线性主要影响的是单个回归系数的估计和检验，而不是整个模型的F检验，所以该选项错误。 - **整体模型不显著**：多重共线性通常不会直接导致整体模型不显著。整体模型的显著性取决于自变量对因变量的解释能力，虽然多重共线性会影响回归系数的估计，但不一定使整个模型失去解释力，所以该选项错误。 - **某些回归系数的t检验不通过**：多重共线性是指解释变量之间存在高度线性相关关系。当存在多重共线性时，回归系数的估计值会变得不稳定，标准误增大，从而导致t统计量的值变小，使得某些回归系数的t检验不通过，即认为这些自变量对因变量的影响不显著，所以该选项正确。
