本题可根据假设检验的基本思想，结合各选项所涉及的理论来进行分析。 ### 选项A：小概率理论和反证法 - **小概率理论**：在概率论中，把概率很接近于$0$（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。一般多采用$0.01$和$0.05$这两个值，即事件发生的概率在$0.01$或$0.05$以下的事件称为小概率事件。小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次试验中发生的可能性很小，通常认为在一次试验中几乎不会发生。 - **反证法**：假设检验先对总体的参数或分布形式做出某种假设，然后利用样本信息判断这个假设是否合理，即判断样本与假设总体之间的差异是否是由抽样误差引起的，还是由本质差异造成的。其推理过程类似于反证法，先提出一个假设（原假设$H_0$），如果在这个假设下，样本信息出现了小概率事件，那么就有理由怀疑这个假设的正确性，从而拒绝原假设；如果没有出现小概率事件，则没有足够的证据拒绝原假设。 所以假设检验的基本思想是小概率理论和反证法，该选项**正确**。 ### 选项B：中心极限定理和大数定律 - **中心极限定理**：它是指在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。中心极限定理主要描述了样本均值的分布规律，在统计推断中有重要应用，但它不是假设检验的基本思想。 - **大数定律**：它是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值。大数定律主要说明了随机变量平均值的稳定性，也不是假设检验的基本思想。 所以该选项**错误**。 ### 选项C：大数定律和反证法 由上述分析可知，大数定律不是假设检验的基本思想，虽然反证法是假设检验推理过程所类似的方法，但由于大数定律不符合要求，所以该选项**错误**。 ### 选项D：小概率理论和大数定律 大数定律不是假设检验的基本思想，虽然小概率理论是假设检验的基本思想之一，但由于大数定律不符合，所以该选项**错误**。 综上，答案是：小概率理论和反证法。
