本题可根据$\varphi$系数与两个变量相关性的关系来判断当$\vert\varphi\vert = 1$时两个变量的关系。 ### 步骤一：明确$\varphi$系数的定义及作用 $\varphi$系数是用于衡量$2\times2$列联表中两个分类变量之间相关程度的统计量，其计算公式为$\varphi=\sqrt{\frac{\chi^{2}}{n}}$（其中$\chi^{2}$是卡方统计量，$n$是样本容量）。$\varphi$系数的取值范围是$[-1,1]$，$\vert\varphi\vert$越接近于$1$，表示两个变量之间的相关性越强；$\vert\varphi\vert$越接近于$0$，表示两个变量之间的相关性越弱。 ### 步骤二：分析$\vert\varphi\vert = 1$时两个变量的关系 当$\vert\varphi\vert = 1$时，说明$\varphi$系数达到了其取值范围的边界值。根据$\varphi$系数的性质，此时两个变量之间存在完全的线性关系，即两个变量完全相关。 - 当$\varphi = 1$时，表示两个变量存在完全正相关关系； - 当$\varphi = -1$时，表示两个变量存在完全负相关关系。 综合起来，当$\vert\varphi\vert = 1$时，两个变量是完全相关的。 而正相关关系只是完全相关的一种特殊情况（$\varphi = 1$），负相关关系也是完全相关的一种特殊情况（$\varphi = -1$），不能简单地说存在正相关或负相关关系；相互独立时$\varphi = 0$，与$\vert\varphi\vert = 1$矛盾。 所以，答案是完全相关。
