在多元线性回归模型中，使用普通最小二乘法（OLSE）估计未知参数时，需满足一定的数学条件。具体分析如下： 1. **模型结构** 多元线性回归模型可表示为： $$Y = X\beta + \epsilon$$ 其中，$Y$ 是因变量向量，$X$ 是设计矩阵（包含自变量和常数项），$\beta$ 是待估参数向量，$\epsilon$ 是误差项向量。 2. **参数估计的数学要求** OLSE通过最小化残差平方和求解参数，其正规方程为： $$X^T X \beta = X^T Y$$ 要使该方程有唯一解，矩阵 $X^T X$ 必须可逆。而 $X^T X$ 可逆的充要条件是 $X$ 的列向量线性无关，且样本容量 $n$ 必须大于或等于参数个数 $k$（包括截距项）。若 $n < k$，则 $X^T X$ 为奇异矩阵，无法求逆，导致参数无法唯一估计。 3. **实际意义** 样本容量不足时，模型无法提供足够的信息来区分各个参数的影响。例如，若参数个数为3（如截距和两个自变量系数），但样本量仅2，则无法通过两个数据点唯一确定三个未知数。 **结论**：题目陈述正确。利用OLSE估计多元线性回归模型参数时，样本容量必须不少于参数个数，否则无法得到唯一解。 答案：对
