在这个关于语言谱系分类层级体系的问题中，我们需要确定哪个是最大的类别。我们逐项分析选项内容： A. **语族**：语族通常是在语系或语支下进一步细分的类别，它包含了具有共同历史来源和相似语言特征的几种语言。因此，语族不是这一层级体系中的最大类别。 B. **语支**：语支是语言分类中位于语系之下、语族之上的一个层级。它代表了一组具有共同语言特征和历史演变的更广泛的语言群体。尽管如此，语支仍然不是这一层级体系中的最高级别。 C. **语系**：语系是语言谱系分类中的最高层级，它将具有共同起源和历史演变关系的多种语言归为一个大的类别。语系内部的语言可能因地理分布、历史演变等原因进一步细分为语支、语族等更小的类别。因此，语系是这一层级体系中的最大类别。 D. **语群**：这个选项在标准的语言谱系分类层级体系中并不是一个正式的、广泛认可的术语。它可能指的是一种非正式或特定的语言分类方式，但并不构成该层级体系中的最大类别。 综上所述，根据语言谱系分类的层级体系，最大的类别是**语系**。它涵盖了具有共同起源和历史演变关系的多种语言，并在其下进一步细分为语支、语族等更小的类别。 因此，正确答案是C. 语系。
