相关系数的取值范围是从 -1 到 1，即： $$ -1 \leq r \leq 1 $$ 其中，$ r $ 表示相关系数。具体解释如下： 1. **完全正相关（正相关）**：当 $ r = 1 $ 时，两个变量之间存在完全正相关关系，即当一个变量增加时，另一个变量也按固定比例增加。 2. **完全负相关（负相关）**：当 $ r = -1 $ 时，两个变量之间存在完全负相关关系，即当一个变量增加时，另一个变量按固定比例减少。 3. **无相关**：当 $ r = 0 $ 时，两个变量之间没有线性关系。这并不意味着两个变量之间没有任何关系，只是没有线性关系，可能存在其他形式的关系（如非线性关系）。 4. **部分相关**：当 $ -1 < r < 0 $ 时，表示两个变量之间存在负相关关系，但并非完全负相关；当 $ 0 < r < 1 $ 时，表示两个变量之间存在正相关关系，但并非完全正相关。 相关系数的绝对值越接近 1，说明两个变量之间的线性关系越强；越接近 0，说明线性关系越弱。
