本题可根据因子分析中变量共同度的定义来确定其反映的内容。 ### 明确变量共同度的定义 在因子分析中，变量共同度也称为公共方差，它是指所有公因子对该变量的方差贡献的百分比，反映了所有公因子对每个变量的解释程度是多大。 ### 对各选项进行分析 - **选项A：每一个公因子对每个变量的解释程度是多大** 每一个公因子对每个变量的解释程度通常用因子载荷的平方来衡量，而不是变量共同度，所以该选项**错误**。 - **选项B：提取出来的公因子对每个变量的解释程度是多大** “提取出来的公因子”表述不准确，变量共同度强调的是所有公因子共同对每个变量的解释程度，并非单纯说提取出来的公因子，所以该选项**错误**。 - **选项C：所有公因子对每个变量的解释程度是多大** 这与变量共同度的定义相符，变量共同度反映了所有公因子对每个变量的解释程度，所以该选项**正确**。 - **选项D：每一个公因子对所有变量的解释程度是多大** 变量共同度关注的是所有公因子对单个变量的解释程度，而不是每一个公因子对所有变量的解释程度，所以该选项**错误**。 综上，答案是所有公因子对每个变量的解释程度是多大，即选项C。

本题可根据抽样误差和其他误差的定义，对各选项进行逐一分析。 ### 1. 抽样误差的定义 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。它是抽样调查中不可避免的误差，是由抽样的随机性导致的。 ### 2. 对各选项进行分析 - **无回答误差**：无回答误差是指在调查过程中，由于各种原因（如被调查者拒绝回答、联系不上被调查者等）导致部分样本单位未能提供有效信息而产生的误差。这种误差主要是由于调查执行过程中的问题导致的，并非由抽样的随机性引起，不属于抽样误差。 - **随机误差**：随机误差是由于抽样的随机性而产生的误差。在抽样调查中，从总体中抽取样本时，每个样本都有一定的概率被抽到，不同的样本可能会得到不同的统计量值，这些统计量值与总体参数之间的差异就是随机误差，也就是抽样误差。所以随机误差属于抽样误差。 - **处理误差**：处理误差是指在数据收集、整理、分析等处理过程中，由于人为的疏忽、计算错误、记录错误等原因导致的误差。这种误差与抽样的随机性无关，不属于抽样误差。 - **抽样框误差**：抽样框误差是指由于抽样框不完善（如抽样框中的单位与总体单位不一致、抽样框存在重复或遗漏等）而导致的误差。它是由于抽样框的编制问题引起的，并非由抽样的随机性产生，不属于抽样误差。 综上，答案是随机误差。

首先，我们来理解主成分分析（PCA）的基本概念和应用。 主成分分析是一种统计方法，它通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，这组变量称为主成分。主成分分析的主要目的包括： 1. **数据降维**：通过保留数据中方差最大的几个主成分，从而减少数据的维度，同时保留数据中的主要信息。 2. **揭示变量关系**：通过分析主成分的因子负荷，可以了解原始变量之间的相关性和结构。 3. **构造回归模型**：在某些情况下，主成分可以用作回归模型的自变量，以简化模型并提高模型的解释性。 接下来，我们逐一分析题目中的选项： A. **通过因子负荷的结果，弄清原始变量间的某些关系**： 这是主成分分析的一个重要应用。因子负荷反映了原始变量与主成分之间的相关性，通过分析这些负荷，可以了解原始变量之间的关系。 B. **通过主成分分析法构造回归模型**： 这也是主成分分析的一个常见应用。在某些复杂的数据集中，直接使用原始变量进行回归可能会遇到多重共线性等问题。通过主成分分析，可以提取出数据中的主要信息，并用这些信息作为回归模型的自变量。 C. **降低所研究的数据空间的维数**： 这是主成分分析最基本和最重要的应用。通过保留方差最大的几个主成分，可以显著减少数据的维度，同时保留数据中的大部分信息。 D. **对样本进行分类**： 虽然主成分分析可以用于数据降维和揭示变量关系，但它本身并不直接用于对样本进行分类。分类通常需要使用如聚类分析、支持向量机、决策树等专门的分类算法。主成分分析可以为这些分类算法提供降维后的数据，但分类过程本身并不是主成分分析的一部分。 综上所述，主成分分析的应用不包括对样本进行分类。 因此，答案是“对样本进行分类”。

首先，理解题目中的关键信息：“数据来自于随机抽取的总体部分单位”。这描述了一种调查方法，其核心特征是“随机抽取”和“总体部分单位”。 接下来，分析各个可能的调查方法： 1. **普查**：普查是对总体中的所有单位进行全面调查的方法。它不涉及“随机抽取”，而是对全部单位进行调查，因此不符合题目描述。 2. **重点调查**：重点调查是在总体中选择一部分重点单位进行调查的方法。这些重点单位通常是根据某种特定标准（如规模、重要性等）选出的，并非随机抽取，因此也不符合题目描述。 3. **典型调查**：典型调查是在总体中选择具有代表性的单位进行调查的方法。这些单位通常是根据研究者的主观判断或经验选出的，同样不是随机抽取，因此不符合题目描述。 4. **抽样调查**：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行调查的方法。它符合题目中“随机抽取”和“总体部分单位”的描述。 综上所述，根据题目描述和各个调查方法的特征，可以确定正确答案是抽样调查。这种方法通过随机抽取总体中的部分单位来获取数据，既具有代表性又相对高效。 因此，答案是抽样调查。

本题可根据DW统计量的相关性质来进行解答。 ### 步骤一：确定DW统计量的取值范围 DW（Durbin - Watson）统计量是用于检验回归方程的各个误差项是否存在自相关的一种统计量，其计算公式为$DW = \frac{\sum_{t = 2}^{n}(e_{t}-e_{t - 1})^{2}}{\sum_{t = 1}^{n}e_{t}^{2}}$，其中$e_{t}$是第$t$个观测值的残差。 DW统计量的值介于$0$到$4$之间，不同的取值范围对应着不同的自相关情况： - 当$0\leq DW\lt2$时，表明误差项存在正自相关； - 当$DW = 2$时，表明误差项不存在自相关； - 当$2\lt DW\leq4$时，表明误差项存在负自相关。 ### 步骤二：分析DW值与相关系数的关系 设误差项的自相关系数为$\rho$，当DW值越接近于$2$时，意味着误差项的自相关程度越低，即自相关系数$\rho$越接近于$0$。 综上，DW统计量值介于$0$到$4$之间，当DW值越接近于$2$时，表明相关系数越接近于$0$，答案选“$4；0$”。

解题步骤如下： 1. **理解多元线性回归模型的基本性质**：多元线性回归模型中，自变量系数（回归系数）表示在其他自变量保持不变的情况下，该自变量每变化一个单位时因变量的期望值的变化量。 2. **分析选项A**：当自变量系数的正负与理论预期相反时，可能存在多重共线性问题。这是正确的，因为多重共线性会导致系数估计不稳定，甚至出现符号与理论相反的情况。 3. **分析选项B**：自变量系数解释了该自变量和因变量概率取值p之间的关系。这是错误的，因为多元线性回归模型直接建模的是因变量的期望值（连续变量），而非概率取值p（逻辑回归模型才涉及概率）。 4. **分析选项C**：自变量系数的正负代表了该自变量对因变量产生正向或负向影响。这是正确的，系数为正表示正向影响，为负表示负向影响。 5. **分析选项D**：自变量系数的绝对值说明了在其他条件不变的情况下，该自变量对因变量产生的影响程度。这是正确的，绝对值越大，影响程度越大。 6. **得出结论**：选项B的表述与多元线性回归模型的实际性质不符，因此是错误的。 答案：错误的说法是“自变量系数解释了该自变量和因变量概率取值p之间的关系”。

实地调查方法指的是研究者深入现场进行数据收集和分析的方法，它强调直接性和现场性。现在我们来逐一分析每个选项： - 询问法：通过直接询问研究对象来获取信息，是实地调查中常用的一种方法，如访谈、问卷调查等。 - 实验法：虽然实验法通常在控制环境中进行，但某些实地实验也属于实地调查的范畴，如社会实验、市场测试等，它们在现实环境中操作以观察效果。不过，若严格区分，部分实验法可能不完全符合“实地”的直观定义，但在此题目的语境下，它并非与实地调查完全对立的非实地方法。关键在于，它并非本题要找的“不包括”在实地调查中的方法。 - 观察法：研究者直接观察研究对象的行为、环境等，是实地调查的核心方法之一。 - 案头调查：这种方法主要依赖于已有的文献、资料、报告等进行分析，不需要研究者亲自到现场进行数据收集。它属于二手资料收集方法，与实地调查的直接性和现场性特点不符。 根据上述分析，案头调查不是实地调查方法的一部分，因为它不涉及研究者直接到现场进行数据收集。 因此，实地调查方法不包括的是案头调查。

本题可根据相关系数的性质来判断反映两变量间相关程度最高时相关系数的取值。 ### 步骤一：明确相关系数的取值范围和意义 相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，通常用$r$表示，其取值范围是$[-1,1]$，即$-1\leq r\leq1$。相关系数的绝对值越接近于$1$，表示两个变量之间的线性相关程度越高；相关系数的绝对值越接近于$0$，表示两个变量之间的线性相关程度越低。 ### 步骤二：分析各个选项 - **选项A：$r$接近于$0.2$** $\vert0.2\vert = 0.2$，该值距离$1$较远，说明两变量间的线性相关程度较低，不是相关程度最高的情况。 - **选项B：正负$1$** 当$r = 1$时，表示两个变量完全正线性相关，即一个变量的值随着另一个变量的值的增加而严格按比例增加；当$r = -1$时，表示两个变量完全负线性相关，即一个变量的值随着另一个变量的值的增加而严格按比例减少。此时相关系数的绝对值$\vert r\vert=1$，是相关系数绝对值能取到的最大值，反映的两变量间的相关程度最高。 - **选项C：$r$接近于$0$** $\vert r\vert$接近于$0$，说明两个变量之间几乎不存在线性相关关系，相关程度很低，不是相关程度最高的情况。 - **选项D：$r$接近于$0.5$** $\vert0.5\vert = 0.5$，该值距离$1$有一定距离，说明两变量间存在一定的线性相关关系，但相关程度不是最高的。 综上，答案是正负$1$。

首先，我们需要理解回归系数和相关系数的定义及其性质。 回归系数是描述一个变量（因变量）如何随另一个变量（自变量）变化的统计量。在简单线性回归中，回归系数表示自变量每增加一个单位，因变量平均增加或减少的单位数。 相关系数则是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。 接下来，我们分析题目中的选项： 1. **完全相关还是不完全相关**：相关系数只能告诉我们两个变量之间是否存在线性关系以及关系的强弱，但不能判断是完全相关还是不完全相关（实际上，在统计学中，我们通常不说“完全相关”，而是说“完全正相关”或“完全负相关”，且这通常指的是相关系数为1或-1的极端情况）。更重要的是，回归系数并不能直接告诉我们这一点。 2. **线性相关还是非线性相关**：相关系数和回归系数都只能描述线性关系。如果两个变量之间存在非线性关系，相关系数可能会很低，而回归系数（在简单线性回归中）也无法准确描述这种关系。因此，这两个统计量的符号并不能用来判断变量之间是线性相关还是非线性相关。 3. **正相关还是负相关**：相关系数的符号（+或-）直接表示了两个变量之间的正相关或负相关关系。同样，回归系数的符号也表示了自变量增加时，因变量是增加（正相关）还是减少（负相关）。因此，这两个统计量的符号是一致的，并且都可以用来判断变量之间的正相关或负相关关系。 4. **单相关还是复相关**：单相关指的是两个变量之间的相关关系，而复相关则涉及多个变量。相关系数和回归系数在描述单相关时很有用，但它们并不能直接告诉我们变量之间是单相关还是复相关。 综上所述，回归系数和相关系数的符号均可用来判断变量之间存在正相关还是负相关关系。 因此，答案是“正相关还是负相关”。

首先，我们来分析题目中的关键信息：需要找出一种能够较好地控制数据收集环境的调查方法。 1. **一般邮寄调查**： - 邮寄调查通常依赖于受访者自行填写并返回问卷。 - 数据收集环境由受访者自己控制，调查者无法直接监控或确保环境的一致性。 - 因此，邮寄调查在数据收集环境的控制上相对较弱。 2. **拦截面访**： - 拦截面访是在公共场所（如商场、街道）随机拦截行人进行面对面访谈。 - 虽然调查者可以控制访谈的地点和方式，但公共场所的环境变量（如噪音、干扰）可能影响数据质量。 - 拦截面访在数据收集环境的控制上也不是最优的。 3. **固定样本邮寄调查**： - 固定样本邮寄调查通常涉及一组预先选定的受访者，他们定期收到问卷并返回。 - 在这种调查中，调查者可以与受访者建立长期关系，对数据收集过程有更多的控制。 - 特别是，当调查者能够指导或监督受访者填写问卷的环境时（如通过说明填写要求、提供填写指南等），数据收集环境的控制性会显著增强。 - 相比之下，固定样本邮寄调查在数据收集环境的稳定性、一致性和可控性方面表现较好。 4. **电话调查**： - 电话调查通过电话与受访者进行交流。 - 虽然调查者可以控制通话的时间和方式，但无法直接控制受访者所处的环境。 - 受访者可能在各种环境下接听电话（如嘈杂的公共场所、家中但有其他干扰等），这可能影响数据质量。 综合以上分析，我们可以看出，在四种调查方法中，固定样本邮寄调查（在调查者能够适当指导或监督受访者填写环境的情况下）能够较好地控制数据收集环境。这是因为固定样本邮寄调查允许调查者与受访者建立长期关系，并对数据收集过程有更多的控制和指导。 因此，能够较好地控制数据收集环境的调查是固定样本邮寄调查。