解题步骤如下： 1. **理解题目条件**：题目明确指出总体分布未知且样本容量足够大，这是应用特定统计定理的前提条件。 2. **回顾相关统计定理**： - **中心极限定理**指出，当样本容量足够大时，无论总体分布的形状如何，样本均值的抽样分布会趋近于正态分布。 - 其他分布（如卡方分布、t分布、F分布）的适用场景与题目条件不符： - 卡方分布用于描述样本方差或分类数据的检验统计量。 - t分布适用于总体方差未知且样本容量较小的情况。 - F分布用于方差分析或回归分析中的检验统计量。 3. **排除法应用**： - 卡方分布、t分布、F分布均不满足“总体分布未知且样本容量足够大”时的样本均值分布特性。 - 仅正态分布符合中心极限定理的结论。 4. **结论推导**：根据中心极限定理，样本均值的分布近似服从正态分布。 答案：正态分布

首先，理解分层抽样的基本概念： 分层抽样是一种统计学上的抽样方法，它将总体分成若干个层或子群，然后从每个层中独立地进行抽样。 接下来，分析层的划分标准： 1. **层间差异**： - 理想情况下，希望层与层之间的差异尽可能大。这是因为，如果层间差异小，那么分层抽样的优势就不明显，因为各个层之间的特性相似，抽样结果可能无法很好地代表整个总体。 - 层间差异大可以确保从每个层中抽取的样本能够更全面地反映总体的多样性。 2. **层内差异**： - 与层间差异相反，希望层内的差异尽可能小。这是因为，如果层内差异大，那么从该层中抽取的样本可能无法很好地代表该层的特性。 - 层内差异小可以确保从该层中抽取的样本具有较高的同质性，从而更准确地反映该层的特性。 综合以上分析，可以得出结论：在分层抽样中，层的划分标准应尽可能使层间的差异大，层内的差异小。 因此，针对用户题目的答案是：尽可能使层间的差异大，层内的差异小。

解题步骤如下： 1. **明确总体与样本的定义** 总体是研究对象的全体，本题中为全国所有牙医师；样本是从总体中抽取的部分个体，本题中为200名牙医师。因此选项C（全国牙医师为总体）和选项D（200名牙医师为样本）的表述均正确。 2. **区分总体参数与样本统计量** 总体参数是描述总体特征的数值（如总体平均数、总体标准差），需通过普查或推断获得；样本统计量是根据样本数据计算的数值（如样本平均数、样本标准差），用于估计总体参数。本题中，45岁和8岁是基于200名样本计算的结果，属于样本统计量，而非总体参数值。因此选项B（年龄平均数为45岁，标准差为8岁为总体参数值）的表述错误。 3. **验证选项A的表述** 选项A指出“年龄平均数与标准差均为总体参数”，这一表述本身正确，因为总体参数确实包括平均数和标准差。但题目要求选择“不正确的叙述”，而选项B的错误更直接对应题目中的具体数值描述。 4. **综合判断** 选项B将样本统计量错误地描述为总体参数值，与统计学定义矛盾，因此为不正确叙述。 答案：年龄平均数为45岁，标准差为8岁为总体参数值

首先，我们需要明确题目中的关键条件：总体分布未知，且样本容量属于小样本。 1. **总体分布未知**： - 这意味着我们不能直接假设总体服从某种特定的分布（如正态分布）。 2. **样本容量属于小样本**： - 小样本通常指的是样本量较小，不足以直接应用大样本理论（如中心极限定理）。 接下来，我们分析各个选项： - **正态分布**： - 正态分布通常用于描述大样本下样本均值的分布（根据中心极限定理），或者当总体本身服从正态分布时。但题目中明确指出总体分布未知，且样本容量小，因此不能直接假设样本均值服从正态分布。 - **卡方分布**： - 卡方分布主要用于描述样本方差或分类数据的分布，与样本均值的分布无直接关联。 - **t分布**： - t分布是用于小样本情况下，当总体标准差未知且用样本标准差代替时，样本均值的分布。它特别适用于总体分布未知且样本量较小的情况。 - **F分布**： - F分布主要用于两个方差之间的比较，如方差分析（ANOVA）中，与样本均值的分布无关。 综上所述，当总体分布未知且样本容量属于小样本时，样本均值的分布近似服从t分布。这是因为t分布正是为了处理这种小样本、总体分布未知的情况而设计的。 因此，答案是t分布。

“查”是一个多义词，具有多种含义和用法，以下为你详细介绍： --- ### 基本字义 - **检查、调查**：这是“查”最常见的含义，指为了了解情况而进行考察、核实。例如： - **查账**：检查账目，查看财务收支是否准确、合规。 - **调查**：对某一情况进行深入的了解和探究，以获取相关信息。如“警察正在调查这起盗窃案”。 - **翻检着看**：即通过翻阅、查看等方式来寻找所需信息。例如： - **查字典**：通过查阅字典来了解字词的读音、释义、用法等。 - **查资料**：为了获取特定的知识或信息，翻阅各种书籍、文件或利用网络等资源进行查找。 ### 读音及组词 - **读“chá”** - **查访**：通过打听、询问等方式进行调查访问，以获取有关情况。例如“警方四处查访目击者”。 - **查办**：对违法乱纪的人或事进行调查并处理。如“对这起贪污案件要严肃查办”。 - **查考**：查核研究，通过查阅相关资料来考证、研究某个问题。例如“这些历史典故需要进一步查考”。 - **读“zhā”** - **查姓**：作为姓氏使用。在历史上，查姓出过不少名人，如清代画家查士标。 - **查山**：在一些方言中，可能指巡查山岭等活动。 ### 在不同语境中的用法示例 - **学术研究语境**：“为了完成这篇论文，我查阅了大量的文献资料。”这里的“查”就是翻检着看以获取信息的意思。 - **工作管理语境**：“领导要求我们查清这次生产事故的原因。”此处的“查”表示检查、调查，目的是找出事故发生的根源。 - **日常生活语境**：“你帮我查一下明天的天气怎么样。”这里的“查”是利用工具（如手机天气软件）来获取特定信息。

解题步骤如下： 1. 明确抽样方差的定义：在统计学中，均值的抽样方差计算公式为总体方差（σ²）除以样本量（n），即Var(Ȳ) = σ²/n。该公式表明抽样方差与总体方差成正比，与样本量成反比。 2. 分析题目条件：题目明确样本量相同（n固定），因此抽样方差的大小完全由总体方差（σ²）决定。 3. 关联变异程度与总体方差：变异程度通常用总体方差（σ²）或标准差（σ）衡量，变异程度越大意味着σ²越大。 4. 推导结论：当σ²增大时，根据Var(Ȳ) = σ²/n，在n不变的情况下，抽样方差必然增大。因此变异程度较大的指标对应的抽样方差更大。 5. 排除干扰选项： - "更小"与公式结果相反； - "一样大"忽略了变异程度差异的影响； - "不可比"不符合统计学原理（已知样本量和变异程度时可直接比较）。 最终答案：更大

本题可根据假设检验的基本思想，结合各选项所涉及的理论来进行分析。 ### 选项A：小概率理论和反证法 - **小概率理论**：在概率论中，把概率很接近于$0$（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。一般多采用$0.01$和$0.05$这两个值，即事件发生的概率在$0.01$或$0.05$以下的事件称为小概率事件。小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次试验中发生的可能性很小，通常认为在一次试验中几乎不会发生。 - **反证法**：假设检验先对总体的参数或分布形式做出某种假设，然后利用样本信息判断这个假设是否合理，即判断样本与假设总体之间的差异是否是由抽样误差引起的，还是由本质差异造成的。其推理过程类似于反证法，先提出一个假设（原假设$H_0$），如果在这个假设下，样本信息出现了小概率事件，那么就有理由怀疑这个假设的正确性，从而拒绝原假设；如果没有出现小概率事件，则没有足够的证据拒绝原假设。 所以假设检验的基本思想是小概率理论和反证法，该选项**正确**。 ### 选项B：中心极限定理和大数定律 - **中心极限定理**：它是指在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。中心极限定理主要描述了样本均值的分布规律，在统计推断中有重要应用，但它不是假设检验的基本思想。 - **大数定律**：它是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值。大数定律主要说明了随机变量平均值的稳定性，也不是假设检验的基本思想。 所以该选项**错误**。 ### 选项C：大数定律和反证法 由上述分析可知，大数定律不是假设检验的基本思想，虽然反证法是假设检验推理过程所类似的方法，但由于大数定律不符合要求，所以该选项**错误**。 ### 选项D：小概率理论和大数定律 大数定律不是假设检验的基本思想，虽然小概率理论是假设检验的基本思想之一，但由于大数定律不符合，所以该选项**错误**。 综上，答案是：小概率理论和反证法。

检测产品寿命时，需要从实际操作的可行性、成本效率及结果准确性等方面综合考量不同调查方式的适用性。以下是具体分析步骤： 1. **普查的局限性** 普查要求对所有产品进行逐一检测，但产品寿命测试通常具有破坏性（如加速老化实验）。若对全部产品进行测试，会导致所有样本被消耗，无法投入市场销售，造成巨大经济损失。此外，大规模普查需要耗费大量时间、人力和资金，实践中难以实现。 2. **抽样调查的优势** 抽样调查通过从总体中随机抽取部分样本进行测试，既能通过科学统计方法推断整体寿命特征，又能避免全面检测的高成本。例如，在电子产品寿命测试中，抽取一定比例的产品进行加速老化实验，其结果可代表整批产品的质量水平。这种方法在保证准确性的同时，显著降低了资源消耗。 3. **典型调查与重点调查的适用场景** - 典型调查依赖主观选择具有代表性的个体，但产品寿命受生产批次、材料差异等因素影响，主观选取的样本可能无法覆盖所有关键变量，导致结果偏差。 - 重点调查针对特定群体（如高价值产品），但产品寿命检测需反映整体质量，而非特定部分，因此该方法不适用。 4. **结论** 抽样调查是唯一兼顾效率与准确性的方法。它通过随机性确保样本代表性，通过部分检测推断整体特征，既避免了普查的资源浪费，又克服了典型调查的主观性缺陷。 **答案：抽样调查**

本题可根据目标总体和抽样总体的定义，分别分析每个选项中目标总体和抽样总体的情况，进而判断二者是否一致。 目标总体是指研究对象的整个群体；抽样总体是指从目标总体中抽取样本所依据的总体。 ### 选项A：通过学生学号随机抽取学生，调查其家庭经济状况 - **目标总体**：该校所有学生的家庭经济状况所构成的总体，即该校全体学生。 - **抽样总体**：通过学生学号随机抽取学生，抽样对象也是该校学生。 - **分析**：抽样总体和目标总体都是该校学生，二者一致。 ### 选项B：通过随机抽取我校学生宿舍，调查我校校园网络网速和故障情况 - **目标总体**：我校校园内所有可能涉及到网络网速和故障情况的区域或对象所构成的总体，这里主要关注的是校园网络覆盖范围内的网络状况，与宿舍这个物理空间并非完全等同，但宿舍是学生使用校园网络的主要场所，在一定程度上可以代表校园网络的使用情况，且从宿舍抽取样本也是为了推断校园网络的整体情况，抽样总体和目标总体在研究目的上有一定的对应性，可认为二者基本一致。 ### 选项C：通过我校学生学费卡随机抽取一部分学生，调查其学费卡的收支情况 - **目标总体**：我校所有学生学费卡的收支情况所构成的总体，即拥有学费卡的我校全体学生。 - **抽样总体**：通过我校学生学费卡随机抽取一部分学生，抽样对象是拥有学费卡的我校学生。 - **分析**：抽样总体和目标总体都是拥有学费卡的我校学生，二者一致。 ### 选项D：通过我校学生宿舍随机抽取学生，调查本科生平均每天玩手机的时间 - **目标总体**：我校所有本科生平均每天玩手机的时间所构成的总体，即我校全体本科生。 - **抽样总体**：通过我校学生宿舍随机抽取学生，这里抽取的学生可能包含本科生、专科生等不同层次的学生，并不一定都是本科生。 - **分析**：抽样总体包含了非本科生，而目标总体仅针对本科生，所以目标总体和抽样总体不一致。 综上，答案是选项D。

本题可根据分层抽样误差的相关知识来分析其误差取决于哪个因素。 ### 分层抽样误差的相关原理 在分层抽样中，样本均值的方差（即抽样误差的度量）可以分解为组间方差和组内方差两部分。但分层抽样的一个重要特点是它通过对总体进行分层，使得层内同质性增强，层间异质性增强。 分层抽样估计量的方差主要取决于组内方差。因为分层抽样是在每一层内进行抽样，层内个体的差异相对较小，抽样误差主要来自于各层内部的变异情况，也就是组内方差。当组内方差较小时，说明层内个体比较相似，抽样得到的样本对层内总体的代表性就较好，抽样误差也就较小；反之，当组内方差较大时，抽样误差就会较大。 ### 对各选项的分析 - **组内方差**：如上述分析，分层抽样的误差主要取决于组内方差，该选项**正确**。 - **总体标准差**：总体标准差反映的是总体中所有个体与总体均值之间的离散程度，它没有考虑到分层抽样中分层的特点，不能准确反映分层抽样的误差情况，该选项**错误**。 - **总方差**：总方差包含了组间方差和组内方差，而分层抽样通过分层使得层内同质性增强，抽样误差主要不是由总方差决定的，该选项**错误**。 - **组间方差**：组间方差反映的是不同层之间的差异程度，分层抽样是通过控制层内抽样误差来提高估计精度的，组间方差不是决定分层抽样误差的主要因素，该选项**错误**。 综上，答案是组内方差。